Advanced methods for the calibration of optical tweezers

Abstract

Optiska pincetter har sedan Arthur Ashkin och hans kollegors uppfinning på 1980-talet möjliggjort noggrann manipulation av mikroskopiska partiklar. Denna teknik har haft betydande inverkan inom flera områden, inklusive biologi, fysik, nanoteknik, spektroskopi, mjuka material och nanotermodynamik. För att utföra experiment som kräver exakta mätningar av krafter med optiska pincetter måste pincetterna kalibreras, vilket innebär att deras styvhet måste bestämmas. I denna avhandling presenterar jag resultaten av min kalibrering av optiska pincetter med hjälp av probabilistiska metoder. Målet med dessa metoder är att effektivt använda tillgänglig data och samtidigt uppskatta fel som kan vara förknippade med kalibreringen. Detta är särskilt viktigt när det finns begränsad data, vilket är vanligt förekommande i system som är ur jämvikt, har låga signal-brus-förhållanden och där förutsättningarna ändras snabbt över tid. Denna avhandling är uppdelad i två huvudproblem. Det första problemet jag stötte på var bristen på en generisk metod för att mäta kraftfält i utsträckta, icke-konservativa och instabila jämviktspunkter. För att lösa detta problem använde jag bayesiansk inferens i form av en maximum likelihood-estimator. Denna metod gjorde det möjligt för mig att karakterisera kraftfältet även under förhållanden som tidigare var svåra att hantera. Metoden, som kallas FORMA, visade sig vara mer exakt, noggrann, snabbare och mindre datorkrävande än de tidigare konventionella metoderna, såsom equipartition, MSD, ACF och PSF. Utöver detta, möjliggjordes karakteriseringen av de kraftfält genererade av både Laguerre-Gaussiska strålar med olika orbital/spin-impuls, en dubbelbrunnspotential samt ett specklemönster. Det andra problemet jag tacklade var fel i uppskattningarna på grund av begränsad bandbredd och ändlig integrationstid. För detta ändamål utvecklade vi en gemensam sannolikhetsdensitetsfunktion för att observera partikeln vid olika positioner och tider. Vi härledde generella formler för kalibreringsmetoderna, vilka framgångsrikt korrigerar överestimeringen av styvheten och underestimeringen av diffusionskoefficienten som orsakas av ändlig integrationstid. Dessa formler tar även hänsyn till begränsad samplingsfrekvens och längden på partikelns bana. Sammanfattningsvis visar denna avhandling på möjligheten att använda en probabilistisk och inferensbaserad metod för att härleda de parametrar som karakteriserar Langevin-ekvationen för en partikels rörelse från en tidssekvens av dess position. Lösningen på detta problem har breda tillämpningar, inte bara inom kalibrering av optiska pincetter, utan också inom områden som mikroreologi, beteende hos enskilda molekyler inuti celler och djurmigration.