Ändliga projektiva plan

Abstract

Sammanfattning Denna rapport ¨ar ett examensarbete p°a kandidatniv°a. Vi b¨orjar med att introducera de n¨odv¨andiga algebraiska koncepten som beh¨ovs. D¨arefter introducerar vi projektiva plan och g°ar igenom de grundl¨aggande egenskaperna f¨or dessa. Vi forts¨atter med att definiera och unders¨oka kollineationer, f¨or att sedan konstruera projektiva plan ¨over kroppar. Vi ger exempel p°a ett Galoisplan av ordning tre och minikvarternionplanet ⌦. D¨arefter behandlas koordinatisering av projektiva plan. Vi introducerar den plan¨ara tern¨ara ringen och unders¨oker dess algebraiska egenskaper. Detta g¨or att vi avslutningsvis kan bevisa den fundamentala satsen f¨or ¨andlig projektiva geometri.