Metoder för biaskorrigering vid punktskattning av populationsstandardavvikelsen - En jämförande simuleringsstudie vid normalfördelad population

Abstract

Det finns flera olika metoder som har till syfte att korrigera bias vid estimering av populationsstandardavvikelsen för en normalfördelad population. Det är ett ämne som över tid har avhandlats i en rad olika statistiska journaler. Frågan om hur olika metoder för biaskorrigering presterar i förhållande till varandra är inte i samma utsträckning avhandlad i den statistiska litteraturen. Särskilt inte vid liten stickprovsstorlek. Studien syftar till att besvara frågeställningen: Hur väl, avseende bias samt medelkvadratfel, estimeras populationsstandardavvikelsen av metoderna: Bruggers formel, jackknife och icke-parametrisk bootstrap? Detta görs med hjälp av Monte Carlo-simuleringar som approximerar väntevärde och varians för biaskorrigerande stokastiska variabler som utgör estimatorer i studien. Slutsatsen är att populationsstandardavvikelsen estimeras bäst av Bruggers formel. Dessutom frambringar studien ett antal intressanta resultat i kontexten av medelfel samt samplingfördelning för stickprovsstandardavvikelsen. Resultaten visar att den positiva skevheten för samplingfördelningen minskar vid ökad stickprovsstorlek. Medelfelet för stickprovsstandardavvikelsen approximeras väl av både jackknife samt av en approximationsmetod som härrör från C.R Rao.