En analys i prestation och aktiv förvaltning mellan svenska large- och small-cap fonder EFI303 V21 Finansiell ekonomi kandidatuppsats Författare: David Osberg Jonatan Andersson Handledare: Magnus Hansson Abstract The aim of this thesis is to explore whether there is a significant difference between Swedish large- and small-cap mutual funds. The study will examine each fund’s performance compared to one another. To investigate the performance of each fund category, performance measures such as the excess return, Sharpe ratio, Jensen’s alpha, Treynor ratio and information ratio will be used. Furthermore, the study also intends to answer the question if active management has an impact on these measures by using regression analysis and including the active share, tracking error and volatility as control variables. The study finds that there is a significant difference between small-cap funds and large-cap funds, where small-cap funds are able to consistently outperform their counterpart in regards to risk adjusted return. Our analysis also shows that there is a positive correlation between tracking error and risk adjusted return. Contrary to this, we found a negative relationship between risk adjusted returns and active share. Confirming that there is little evidence to support the conclusion that a higher active share leads to higher returns. Innehållsförteckning 1. Introduktion 1 1.1 Syfte och avgränsning 1 1.2 Bakgrund 2 1.3 Problemdiskussion 2 2. Litteraturöversikt och teoretiskt ramverk 4 2.1 Teori 4 2.2 Tidigare studier av prestationsmåtten 5 2.3 Tidigare studier i Sverige och USA 6 3. Data och Metod 8 3.1 Data 8 3.2 Urval och selektion 9 3.3 Variabler och definitioner 10 3.3.1 Meravkastning 10 3.3.2 Aktiv andel 10 3.3.3 Aktiv risk 11 3.3.4 Jensens alfa 12 3.3.5 Sharpekvot 12 3.3.6 Treynorkvot 13 3.3.7 Informationskvot 13 3.4 Metod 14 3.4.1 Regressionsanalys 14 3.4.2 T-test 15 3.4.3 Validitet och pålitlighet 16 4. Resultat 16 4.1 Deskriptiv statistik 17 4.2 Riskjusterade prestationsmått 18 4.2.1 Sharpekvot 18 4.2.2 Treynorkvot 19 4.2.3 Informationskvot 20 4.2.4 Jensens alfa 21 4.3 Regressionsresultat 23 5. Analys och diskussion 25 5.1 Large- kontra small-cap 25 5.2 Aktiv förvaltning 26 6. Slutsats 28 7. Framtida forskning 29 7. Referenser 30 8. Bilagor 33 1. Introduktion Sverige är landet med störst andel av befolkningen när det kommer till fondsparande. Detta speglar sig i att åtta av tio svenskar sparar i fonder, där premiepension inte räknas in i statistiken (Fondbolagen, 2020). Detta skapar i synnerhet ett anmärkningsvärt kapitalflöde för svenska fonder. Med den ständigt pågående digitaliseringen blir den finansiella marknaden allt mer lättillgänglig för privata investerare. Investeringsbeslut och kapitalallokering är numera frågor som berör vardagliga konsumenter såväl som institutionella investerare. Fonder är därav ett enkelt beslut för investerare som saknar omfattande kompetens för finansiella instrument. Olika fonder skiljer sig åt när det kommer till risk, innehav och förvaltningsstil. Följaktligen uppstår frågan om vilken typ av fond som är den mest lönsamma kapitalplaceringen för varje investerare. Studiens ändamål är att undersöka svenska fonders prestation och hur detta kan kopplas till graden av aktiv förvaltning. 1.1 Syfte och avgränsning Syftet med uppsatsen är att undersöka huruvida det finns en signifikant skillnad mellan svenska large-cap och small-cap fonder. Genom undersökningen skall vi studera fondernas prestationer gentemot varandra där vi beaktar olika prestationsmått såsom meravkastning, aktiv andel, aktiv risk, alfavärde, informationskvot, treynorkvot samt sharpekvot. Arbetet kommer analysera den svenska aktiemarknaden med fokus på large- och small-cap fonder. Detta urval är för att erhålla ett större spektrum kring fondmarknaden och dess prestationer. Vi kommer således att jämföra 30 st. aktiefonder som primärt investerar i stora- respektive småbolag på den svenska aktiemarknaden för att få en uppfattning om vilket alternativ som är den mest förmånliga investeringen. I vår studie kommer vi undersöka fonder vars innehav primärt består av tillväxtbolag med samma jämförelseindex i förhållande till både large- och small-cap. Vi kommer därav inte undersöka sambandet mellan värde- kontra tillväxtaktier. I förhållande till detta kommer vi inte lägga ett avsevärt fokus på olika investeringsstrategier och hur fondförvaltare väljer att placera sitt kapital utöver storlekskategorisering. Vi kommer således undersöka skillnader i prestation mellan large- gentemot small-cap fonder och analysera hur detta kan anknytas till finansiell teori om aktiv förvaltning. 1 Forskningsfrågor 1. Finns det en signifikant skillnad inom prestation mellan svenska large- och small-cap fonder? 2. Kan fonders prestation förklaras av graden av aktiv förvaltning? 1.2 Bakgrund Tidigare studier påvisar att aktivt förvaltade fonder har underpresterat i förhållande till deras jämförelseindex. SPIVA 1 har publicerat statistik som fastslår att från 2005 till mitten av 2020 att 87% av inhemska aktivt förvaltade fonder i USA har misslyckats med att överträffa dessa förväntningar (Coleman, 2021). Det finns däremot studier inom den svenska fondmarknaden som påvisar att aktiv förvaltning tillför ett värde (Engström, 2004). Utöver aktiv förvaltning så finns det även andra framstående element som påverkar portföljens värde. Storleksfaktorn är ett känt faktum inom finansvärlden, särskilt inom forskning om prismodeller av Fama och French. Storleken är en av faktorerna som tillkommer i trefaktormodellen (Fama, French, 1992) vars syfte är att belysa de aspekter som påverkar aktieavkastning. Modellen visar att aktier med ett lågt börsvärde i genomsnitt genererar högre avkastning än aktier med ett högre börsvärde. I en studie av Kim (2015) påvisas likt Fama och French att small-cap värdefonder generellt överpresterar large-cap tillväxtfonder. Storlekseffekten tyder på att småbolag erhåller en högre riskjusterad avkastning i jämförelse med större bolag. Värdebolag som har ett högre book-to-market värde är också en faktor som kan kopplas till en högre avkastning ställt mot tillväxtbolag. 1.3 Problemdiskussion Studier i USA (Coleman, 2021) påvisar att aktivt förvaltade fonder underpresterar i förhållande till sina jämförelseindex. Problematiken angående aktivt förvaltade fonder är att dem utsätts inte bara för systematisk risk utan även mer omfattande idiosynkratisk risk. Det går visserligen att diversifiera bort idiosynkratisk risk men frågan är till vilken kostnad. Detta är något aktivt förvaltade fonder måste ta hänsyn till när dem verkställer sina strategiska investeringsbeslut, då för mycket riskexponeringen kan utmynna i oönskade resultat. 1 S&P Indices Versus Active: En allmän refererad forskningsverksamhet som genomför och publicerar hur aktivt förvaltade fonder presterar mot deras jämförelseindex. 2 Vidare uppstår problematik kring indexnära fonder som har alldeles för snarlika innehav i förhållande till dess jämförelseindex för att kunna överträffa dess avkastning. Följaktligen uppstår scenariot där man betalar för en aktivt förvaltad fond men erhåller en passiv förvaltning. Om man som investerare vill investera i en fond har man alternativet att välja mellan aktiv och passiv förvaltning. Ett mått för att mäta graden av aktivitet hos en fond är aktiv andel som presenteras i sektion 2.2. CAPM-modellen som introducerades på 1960-talet av Sharpe (1964) består av marknadsriskpremien, systematisk risk och den riskfria räntan för att förklara den förväntade avkastningen på en given investering. Sedan dess har nya modeller introducerats där ytterligare faktorer inkluderas som underlag till att förklara “onormal avkastning”. Varav ett bolags börsvärde är en framstående förklaringsfaktor till varför somliga portföljer presterar bättre än andra. Vidare granskar de flesta studier inom detta område fonder i utlandet, framförallt i USA, vilket ger underlag till att genomföra en undersökning på den svenska marknaden. 3 2. Litteraturöversikt och teoretiskt ramverk Denna del kommer vara uppdelad i tre delar för att underlätta läsningen och följa en röd tråd. Först presenteras teori angående aktiv förvaltning, därefter teori om vederbörande prestationsmått och slutligen studier som har gjorts på den svenska respektive amerikanska marknaden. 2.1 Teori Den aktiva andelen är ett relativt nytt mått inom den aktiva förvaltnings teorin som kategoriserar hur aktivt förvaltad en fond är i förhållande till dess jämförelseindex. Detta mått presenteras av Cremers och Petajisto (2009) och de konstaterade att en högre aktiv andel kunde förknippas med högre prestation. Detta har lagt grunden för en helt ny typ av forskning för att inneha möjligheten att undersöka hur aktivt fondförvaltningen är och hur prestationen ser ut på olika marknader. Detta mått används flitigt idag av fondförvaltare som ett strategiskt koncept för att kunna se hur aktiva de är i förhållande till sitt jämförelseindex. Medan för investerare kan det användas som ett prestationsmått i sina investeringsbeslut. Denna teori motsätter sig till viss del den effektiva marknadshypotesen som säger att prissättningar överlag reflekterar all tillgänglig information på marknaden och är därmed effektiv (Fama, 1970). Vidare innebär detta att det inte går att överträffa marknadens avkastning då alla tillgångar skall vara korrekt värderade. Den aktiva förvaltningsteorin menar istället att det finns ineffektiviteter i marknaden och att det är möjligt att exploatera detta. Denna teori har traditionellt sett kopplats till tracking error som är den aktiva risken (Cremers & Petajisto, 2009). Detta riskmått mäter skillnad i volatilitet mellan fonden och dess jämförelseindex. Cremers och Petajisto argumenterar för deras användbarhet för att undersöka fondförvaltarnas förmåga att överträffa jämförelseindexet då dessa erbjuder investerare en omfattande bild av hur aktiv fonden är. De presenterar i sin forskning en matris som förklarar hur aktiv andel och aktiv risk håller ihop. Denna matris presenteras i Figur B1. Cremers och Petajisto menar att fonder med en hög aktiv andel överpresterar i förhållande till sitt jämförelseindex. Medan fonder med en låg aktiv andel, som författarna refererar till som “closet indexing” (se Figur B1), generellt underpresterar ställt emot sitt jämförelseindex. 4 2.2 Tidigare studier av prestationsmåtten Ett av de mest framträdande måtten för att undersöka huruvida en fondförvaltare har förmågan att överträffa dess jämförelseindex är Jensens alfa som skapades av Jensen (1968). Detta prestationsmått är en form av riskjusterad avkastning som undersöker om förvaltare kan förutspå framtida värdepappers priser. Detta riskmått uppdagades då han examinerar hur 115 andelsfonder under åren 1945-1964 presterar gentemot marknaden. Resultatet av hans forskning konkluderar att majoriteten av fonderna saknar förmågan att förutspå framtida värdepappers priser för att överträffa marknadens avkastning. Sharpe (1966) bidrog med ett betydande riskmått, kallad Sharpekvoten. Denna ekvation för att analysera riskjusterad avkastning per enhet totalrisk konstruerades i hans studie där han granskar 34 fonder under åren 1954-1963, och hur dessa presterar på marknaden med Sharpekvoten som estimering. Sharpe utesluter att högre genomsnittlig avkastning enbart uppnås genom att hålla en högre riskfylld portfölj. Han konkluderade dock att mer empiriska resultat behövdes för att ge hans forskning signifikans. Treynorkvoten är ett liknande prestationsmått som först uppdagades av Treynor (1965). Treynor beskriver i sin studie en grafisk metod för att förstå vad som är distinkt i en fonds prestationsförmåga. Han introducerade ett sätt att värdera fondförvaltares kapacitet genom att studera förväntad risk och avkastning. En brant lutning inom grafen indikerar att avkastningen för en specifik fond är känslig för fluktuationer på aktiemarknaden. Följaktligen betyder en svag lutning att fonden i fråga är okänslig för marknadsfluktuationer. Metoden uppskattar dessutom en förvaltares förmåga att konsekvent uppnå en högre avkastning än sina konkurrenter. Informationskvoten skapades även den av Treynor i samspel med Black. Modellen kallas även för Treynor-Black model och antar att marknaden till en hög grad är effektiv (Black & Treynor, 1973). I sin grund strävar modellen efter att utvärdera den riskjusterade avkastningen i förhållande till en annan investering som referenspunkt, oftast ett aktieindex, till skillnad från Sharpekvoten som använder en riskfri investering som utgångspunkt. På detta vis kan informationskvoten ge en indikation på hur ofta en aktivt förvaltad portfölj lyckas överprestera sitt jämförelseindex. 5 2.3 Tidigare studier i Sverige och USA Sverige är landet med störst andel av befolkningen (Fondbolagen, 2021) som investerar i fonder vilket gör Sverige speciellt och värt att undersöka. En av de mer framträdande undersökningarna som har utförts på den svenska marknaden är forskningen av Flam och Vestman (2014). Dessa författare examinerar huruvida aktivt förvaltade svenska aktiefonder presterar och hur deras förmåga att uppnå en högre avkastning än resten av marknaden är. I genomsnitt lyckas dessa fonder uppnå ett positivt alfavärde på 0.9 innan avgifter men ett negativt alfavärde på -0.5 efter avgifter. Studien konkluderar att det finns ingen förmåga hos dessa fonder att konsekvent upprätthålla en positiv avkastning. Det finns inte heller några bevis som stödjer förekomsten av skicklighet bland fondförvaltare. Likt denna studie så utfördes en liknande undersökning i USA av Carhart (1997) som undersöker skicklighet bland fondförvaltare på den amerikanska aktiemarknaden där han även kontrollerar för survivor bias, faktumet att många aktivt förvaltade fonder med dålig prestation avslutas inom bara ett par år, vilket kan ge en missvisande uppfattning om aktivt förvaltade fonders presentation. Rapporten summerar att när man jämför aktieavkastning och tillkommande avgifter mellan aktivt förvaltade fonder så finns det inga bevis för existensen av skickliga och mer informerade fondförvaltare. Det kan finnas flera orsaker till varför somliga fonder lyckas generera en högre än genomsnittlig avkastning. Carhart skriver att storleken är en betydande faktor, där aktier med ett lågt börsvärde kan generera en högre avkastning än övriga aktier. Däremot kan meravkastning även förklaras av investeringsstrategier som till exempel “hot hand” strategin där fondförvaltare investerar en stor andel av sitt kapital i en uppåtgående aktie med förväntan att värdet kommer fortsätta stiga i framtiden. Fonder med liknande strategier upprepar sällan deras onormala prestationer. Därav, om fondförvaltare som lyckas prestera bättre än sitt jämförelseindex kan förklaras av tur istället för skicklighet går det inte att förvänta sig att samma prestation kommer fortsätta in i framtiden. Det har även genomförts studier i Sverige som har visat motsatsen, att aktivt förvaltade fonder faktiskt lyckas överprestera sitt jämförelseindex. Engström (2004) hittade ett positivt samband mellan fondens prestationsförmåga och hur aktiv fondförvaltaren är. I studien undersöker Engström 112 svenska aktiefonder mellan åren 1996 till 2000. Studien analyserar värdet av aktiv portföljförvaltning genom att replikera en passiv strategi för fonderna som undersöks och använder detta som ett jämförelseindex. Genom att låta de 6 replikerade portföljerna förbli oförändrade går det att mäta värdet av den aktiva förvaltningen. I motsats till tidigare forskning så stödjer studiens resultat tesen om att aktiv förvaltning tillför ett värde för investerare genom att generera ett positivt alfavärde efter avgifter. Förklaringen till detta anser Engström vara till vilken grad fonden är aktivt förvaltad. Detta grundar sig i botten av vilka beslut som förvaltaren tar för att uppnå en positiv avkastning. 7 3. Data och Metod Denna sektion behandlar insamlingen av data och vilka metoder som har använts under arbetets forskning. Sektionen påbörjas med att beskriva hur datan samlades in och hur urval och selektionen konstruerades. Slutligen går detta kapitel igenom vilka metoder som har valts samt vilka variabler och riskmått som har använts. 3.1 Data Den finansiella datan för respektive variabel har insamlats från databasen Bloomberg. Vid inhämtningen av fonddatan fondens ISIN nummer använts för att säkerställa att rätt fond har erhållits i Bloomberg. ISIN numren har hämtats via fondens faktablad. Perioden som analyseras är åren 2015-2020 (2015-01-01 - 2020-12-31). Denna tidsperiod valdes för att erhålla en rimlig omfattning sett till tid för respektive fondförvaltare, samt inneha ett tillräckligt och aktuellt statistiskt underlag. Den valda tidsperioden är även i linje med Avanzas (2021) samt fondernas rekommenderade sparhorisont på 5 år för respektive fond i vårt urval. Datan som har samlats in för respektive variabel baseras på månadsvis data för vardera år där komponenterna sedan är annualiserade. Vidare har data insamlats via Morningstar samt Avanza för att komplettera data som saknas via Bloomberg. Detta inkluderar fondfaktablad och definitioner för large respektive small-cap fonder. Den riskfria räntan som har använts vid beräkningarna är den genomsnittliga tre månaders statsskuldsväxeln som är kopplad till valutan. Vid kalkylering av aktiv andel för small-cap fonder har dess jämförelseindex Carnegie Small Cap Return Sweden Index (CSRXSE) använts. Dock vid beräkning av aktiv andel för Large Cap fonder var det ej möjligt att finna historiska innehav för deras jämförelseindex SIX Portfolio Return Index (SIXPRX) i de tillgängliga databaserna. Likaså saknas det en ETF som följer samma eller likartat index på den svenska aktiemarknaden. Därmed har vi använt oss av indexfonden SEB Hållbar Sverige Indexnära som proxy för SIXPRX. Indexfonden har en aktiv andel som efterliknar SIXPRX innehav till cirka 95% enligt Bloombergs databas. Liknande metod för beräkning av aktiv andel har använts av Morningstar (Lindmark, 2013). Resterande beräkningar av respektive riskmått/prestationsmått har det varit möjligt att använda det korrekta jämförelseindexet. 8 3.2 Urval och selektion I studien analyseras 30 st svenska aktiefonder. Varav 15 st är large-cap fonder och resterande är small-cap fonder. Urvalet grundar sig även i fondens jämförelseindex och att fonderna primärt investerar i tillväxtbolag. Detta fondurval och definitionen för large respektive small-cap fonder har inhämtats via Morningstar samt Avanza. Vårt urval av small-cap fonder investerar primärt i småbolag som befinner sig i sina tidiga tillväxtfaser. Morningstar definierar småbolag baserat på deras börsvärde, där småbolag endast står för 10% aktiemarknadsvärdet på den regionala aktiemarknaden. Large-cap fonderna i vårt urval investerar i både tillväxtaktier samt i vissa fall en blandning mellan värde- och tillväxtaktier. Large-cap aktier definieras som de största aktierna i en viss marknad där dessa aktier står för 70% av kapitaliseringen på denna aktiemarknad. Tillväxtaktier, även kallade growth stocks, definieras på företagets egen tillväxt inom intäkter, försäljning och kassaflöde samt en hög värdering och låg direktavkastning. Large blend portföljer består av en jämn fördelning mellan tillväxt- och värdeaktier (Morningstar). Nedan finner ni urvalet av fonder. Tabell 1: Fondurval Large-cap fonder Startade Small-cap fonder Startade Aktie-Ansvar Sverige A 1992 AMF Aktiefond småbolag 2004 AMF Aktiefond Sverige 1998 C Worldwide Sweden Small Cap 2010 Cliens Sverige B 2004 Carnegie Småbolagsfond A 2012 Cliens Sverige Fokus A 2011 Didner & Gerge Småbolag 2008 Didner & Gerge Aktiefond 1994 Evli Sverige Småbolag 2008 Enter Sverige A 1999 Humle Småbolag 2008 Ethos Aktiefond 2006 Lannebo Småbolag 2000 Handelsbanken Sverige Tema A1 1988 Länsförsäkringar Småbolag Sverige 1997 Lannebo Sverige 2000 Nordea Småbolag Sverige 2011 Lannebo Sverige Plus 2008 SEB Sverigefond Småbolag 1987 SEB Sverige Expanderad HNW 1973 SEB Sverigefond Småbolag C/R 1995 SEB Sverige Stiftelsefond 1998 Skandia Småbolag Sverige 1998 SEB Sverigefond 1984 Spiltan Småbolagsfond 2002 Spiltan Aktiefond Stabil 2002 Öhman Småbolagsfond B 1991 Öhman Sverige Hållbar 2013 Öhman Sweden Micro Cap A 1997 9 För att beräkningarna ska vara så rättvisande som möjligt valdes fonder som delar samma jämförelseindex i respektive kategori. Large cap fonderna som analyseras använder sig av SIX Portfolio Return Index (SIXPRX) medan small-cap fonderna använder sig av Carnegie Small Cap Return Index (CSRXSE). SIX Portfolio Return Index reflekterar samtliga aktier på Nasdaq Stockholmsbörsen med begränsningen att inget företag får väga mer än 10% av resterande innehav (SIX: Over 400 Nordic indices covering Sweden, Denmark, Norway and Finland, 2021). Carnegie Small Cap Return Index innehåller alla noterade företag på Stockholmsbörsen med undantag för ett antal större bolag. Genomsnittliga börsvärdet per företag inom CSRXSE är 10 miljarder kronor (PLUS Småbolag Sverige Index, 2021). Dessa index valdes delvis för att de representerar en stor del av marknaden i fondernas respektive kategori, samt att utdelningar för aktier återinvesteras i vederbörande index. 3.3 Variabler och definitioner 3.3.1 Meravkastning Vid beräkning av meravkastning för respektive fond har den relativa utvecklingen av NAV (Net Asset Value) gentemot priset på jämförelseindexet använts som tillvägagångssätt. NAV beräknas genom att subtrahera skulder och förpliktelser från värdet av fondens innehav och sedan dividera detta med antalet utestående aktier. NAV är ett mått som ofta används för att mäta till vilket värde en investerare köper och säljer andelar i en fond (Avanza, 2021). Kalkylering av den relativa meravkastningen för respektive fond har beräknats på följande sätt: Meravkastning = ( 𝑁𝐴𝑉 𝑓𝑢𝑛𝑑 𝑡 −𝑁𝐴𝑉 𝑓𝑢𝑛𝑑 𝑡−1 𝑁𝐴𝑉 𝑓𝑢𝑛𝑑 𝑡−1 ) − ( 𝐿𝑎𝑠𝑡 𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 𝑡 −𝐿𝑎𝑠𝑡 𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 𝑡−1 𝐿𝑎𝑠𝑡 𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 𝑡−1 ) Där är NAV för period t och är för perioden innan t. Liknande metodik𝑁𝐴𝑉 𝑓𝑢𝑛𝑑 𝑡 𝑁𝐴𝑉 𝑓𝑢𝑛𝑑 𝑡−1 appliceras på för att erhålla den relativa värdeförändringen för angivet𝐿𝑎𝑠𝑡 𝑝𝑟𝑖𝑐𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 𝑡−1 index. 10 3.3.2 Aktiv andel Ett av måtten som används i denna undersökning är den aktiva andelen. Detta mått används för att kunna mäta aktiviteten hos aktivt förvaltade fonder. Den aktiva andelen definieras som skillnaden i innehav mellan den aktivt förvaltade fondportföljen och dess jämförelseindex. Detta kalkyleras enligt följande: Aktiv andel = 1 2 𝑖=1 𝑁 ∑ (ω 𝑓𝑢𝑛𝑑 𝑖 − ω 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 𝑖 ) Där och är portföljvikten av tillgångar i i fonden och i i jämförelseindex.ω 𝑓𝑢𝑛𝑑 𝑖 ω 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥 𝑖 Summan av denna ekvation divideras därefter med 2 för att inte ha någon form av överlappning med dess jämförelseindex. Med andra ord kan den aktiva andelen enbart erhålla ett värde mellan 0 till 100%. Aktiv andel = % av en fonds portfölj som skiljer sig från dess jämförelseindex Om den aktiva andelen tar värdet 100% så innebär detta att fonden är 100% aktivt förvaltad och att alla dess innehav skiljer sig från jämförelseindexet. Detta innebär således att vid en aktiv andel av värdet 0% så är innehaven identiska med varandra och fonden kan klassas som passiv förvaltad (Cremers och Petajisto, 2009). Dock skall det anmärkas att fonder kan ha ett högre värde än 100% i aktiv andel men detta är fonder som blankar aktier, vilket detta arbete inte kommer inkludera. 3.3.3 Aktiv risk Den aktiva risken är ett riskmått som beskriver standardavvikelsen i form av meravkastning mellan fonden och dess jämförelseindex. Detta beräknas enligt följande: Aktiv risk = Stdev(𝑅 𝑓𝑢𝑛𝑑,𝑡 − 𝑅 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥,𝑡 ) Där är avkastningen period t för indexet och är avkastningen period t för𝑅 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑥,𝑡 𝑅 𝑓𝑢𝑛𝑑,𝑡 fonden. 11 Anledningen till valet av detta riskmått är för att den ger en överblick hur väl fonden presterar men kan också ge en indikation hur väl aktivt förvaltat fonden är. Detta är något som stärks av (Cremers och Petajisto, 2009) som hävdar att kombinationen av aktiv andel och den aktiva risken som riskmått är nyckeltalen inom teorin om aktiv förvaltning. Vidare hävdar C&P att den aktiva andelen kan spegla förvaltarens förmåga i aktieurval respektive sektorurval, medan den aktiva risken kan spegla förmågan av faktor-timing. 3.3.4 Jensens alfa Jensens alfa används för att mäta den riskjusterade avkastningen för ett värdepapper eller en värdepappersportfölj. Värdet beräknas i linje med den förväntade marknadsavkastningen från CAPM-modellen. Ju högre alfa man uppnår, desto bättre presterar exempelvis en aktieportfölj eftersom den då har åstadkommit högre än förväntad avkastning enligt CAPM. CAPM-modellen i sig tar hänsyn till risken av investeringen, därmed om fonden eller aktien man investerar i har en rimlig prissättning kommer dess avkastning att vara densamma som i CAPM. Alfavärdet kommer i detta fall vara noll. Ett negativt värde på Jensens alfa indikerar hur mycket mindre avkastning en fond har genererat per år givet nivån av systematisk risk. Om fonden har lyckats generera över förväntan givet samma nivå av systematisk risk så är värdet positivt. För att beräkna Jensens alfa måste beta först estimeras. Beta ger oss ett värde för den risk som tillkommer när vi adderar en investering i marknadsportföljen. När risken justeras så ger detta ett mer rättvisande resultat vid jämförelse av olika fonder. Om detta inte kontrolleras kan skillnader i risknivå leda till ett missvisande resultat. Jensens alfa fokuserar på icke-diversifierbar risk, systematisk risk med hjälp av CAPM och beta. Man förutsätter då att portföljen har blivit tillräckligt diversifierad. Jensens alpha = = - (( + β ( - ))α 𝑝 𝑅 𝑝 𝑟 𝑓 𝑅 𝑚 𝑟 𝑓 Där är avkastningen för fonden, är den riskfria räntan, β är beta för fonden (systematiska𝑅 𝑝 𝑟 𝑓 risken) och slutligen är avkastningen på givet marknadsindex.𝑅 𝑚 12 3.3.5 Sharpekvot Sharpekvoten kan beräknas genom att dividera en portföljs förväntade meravkastning minus den riskfria räntan med standardavvikelsen av meravkastningen. I ett scenario där CAPM håller så kommer marknadsportföljen att ha den högsta sharpekvoten. Sharpekvoten mäter en portföljs avkastning i relation till risken. Ju högre sharpekvot en investerare har uppnått i förhållande till risken desto bättre avkastning har skapats. Sharpekvot = 𝑅 𝑝 −𝑅 𝑓 σ 𝑝 Där är avkastningen för portföljen, är den riskfria räntan och är standardavvikelsen.𝑅 𝑝 𝑅 𝑓 σ 𝑝 Desto högre standardavvikelse en fond har desto högre behöver dess avkastning vara för att kunna uppnå en hög Sharpekvot. Alltså kan en fond med låg standardavvikelse som konsekvent uppnår tillfredsställande resultat även uppnå en hög Sharpekvot. Det bör dock påpekas att en hög Sharpekvot inte nödvändigtvis betyder att en fond har lägre volatilitet, utan snarare att fonden har ett proportionerligt samband mellan risk och avkastning. 3.3.6 Treynorkvot Till skillnad från Sharpekvoten som använder total risk (standardavvikelse) använder Treynorkvoten den systematiska risken (beta) i nämnaren. Måttet undersöker hur mycket av avkastningen som är genererad för varje enhet av marknadsrisk som uppnås utöver avkastningen för en riskfri investering. Detta kalkyleras enligt följande formeln: Treynorkvot = 𝑅 𝑝 −𝑅 𝑓 β 𝑝 Där är avkastningen för portföljen, är den riskfria räntan och slutligen där är betan av𝑅 𝑝 𝑅 𝑓 β 𝑝 portföljen. Om kvoten blir hög indikerar detta att fondförvaltaren åstadkommit ett bra resultat då avkastningen per enhet marknadsrisk är hög. Måttet är användbart för att mäta fondens meravkastning för varje enhet av systematisk risk. 13 3.3.7 Informationskvot Informationskvoten undersöker hur mycket aktiv avkastning som är genererad per enhet av aktiv risk i förhållande till fondens jämförelseindex. Måttet undersöker kvaliteten hos fondförvaltarens förmåga vid faktor-timing. Ju högre informationskvot en fond uppnår desto mer konsekvent är fondförvaltaren i sin förmåga att slå index (Black och Treynor, 1973). Detta beräknas utifrån följande formel: Informationskvot = 𝐽𝑒𝑛𝑠𝑒𝑛𝑠 𝑎𝑙𝑓𝑎 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣 𝑟𝑖𝑠𝑘 3.4 Metod 3.4.1 Regressionsanalys För att undersöka om aktiv förvaltning har en påverkan på meravkastning samt riskjusterad avkastning kommer linjära regressionsanalyser utföras. Dessa skrivs generellt enligt följande format: y = a + + U eller y = ….. +U𝑏 1 𝑥 1 .... 𝑏 𝑥 𝑥 𝑥 β 0 + β 1 𝑥 β 𝑥 𝑥 där y är den beroende variabeln, a är koefficienten, b är riktningskoefficienten, x är den oberoende variabeln och U är feltermen. Med hänvisning till forskningsfrågorna har följande regressioner konstruerats: Meravkastning = 𝑎 + 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣 𝐴𝑛𝑑𝑒𝑙 1 + 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣 𝑅𝑖𝑠𝑘 2 + 𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑒𝑡 3 + 𝑈 Sharpekvot = 𝑎 + 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣 𝐴𝑛𝑑𝑒𝑙 1 + 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣 𝑅𝑖𝑠𝑘 2 + 𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑒𝑡 3 + 𝑈 Treynorkvot = 𝑎 + 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣 𝐴𝑛𝑑𝑒𝑙 1 + 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣 𝑅𝑖𝑠𝑘 2 + 𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑒𝑡 3 + 𝑈 Jensens alfa = 𝑎 + 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣 𝐴𝑛𝑑𝑒𝑙 1 + 𝐴𝑘𝑡𝑖𝑣 𝑅𝑖𝑠𝑘 2 + 𝑉𝑜𝑙𝑎𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡𝑒𝑡 3 + 𝑈 Som tidigare nämnt är datan insamlad genom månads observationer för vardera variabel som sedan är annualiserade. Volatiliteten i dessa regressioner används som en kontrollvariabel 14 som baseras på månadsavkastning och inte på meravkastning. Aktiv andel och aktiv risk har inkkuderats som oberoende variabler för att få en uppfattning om hur den aktiva förvaltningen påverkar prestationsmåtten. Volatilitet har inkluderats för att eliminera effekter som kan påverka förhållandet mellan prestation och aktivitet. Informationskvoten har inte inkluderats i regressionsanalysen då formeln för detta mått redan inkluderar den aktiva risken. Vid utförandet av regressionerna kommer robusthetstest appliceras. Detta grundar sig att vid datainsamling kan avvikelser hittas samt att datapunkter kan inneha högre värden än normalt. Dessa datapunkter behöver inte vara inkorrekta och bör därmed inte exkluderas. Paneldata Genom att använda paneldata tillåter detta att analysera urvalet av fonder och prestationsmått över tid. Då pooled OLS regression förutsätter att det inte finns någon specificitet inom tid eller heterogenitet i datasetet så är det inte lämplig modell för studiens ändamål. Paneldata möjliggör att kontrollera för heterogenitet i regressionen med hjälp av fixed eller random effects. RE-modellen beskrivs mer detaljerat i följande sektion. Random-effects model Regressionsanalysen använder sig av random-effects model även kallad partial pooling model. Modellen baseras på att variationen mellan komponenterna i regressionen antas vara slumpmässig och inte korrelerade med den beroende variabeln som ingår i modellen, till skillnad från fixed effect model som förutsätter att det finns en tydlig korrelation och där variablerna antas vara konstanta över tid. Modellen ser ut på följande vis: 𝑌 𝑖𝑡 = β𝑋 𝑖𝑡 + α + 𝑢 𝑖𝑡 + ε 𝑖𝑡 Där är feltermen mellan komponenterna och är feltermen inom komponenterna.𝑢 𝑖𝑡 ε 𝑖𝑡 Random effects antar vidare att komponenternas felterm inte är korrelerad med förklaringsvariablerna. I modellen har robust standard errors inkluderats för att kontrollera för heteroskedasticitet. 15 3.4.2 T-test För att mäta om det finns en signifikans mellan medelvärden på de olika prestationsmåtten i studien har inferentiella tvåsidigt t-test använts. Signifikansen benämns av p-värdet i förhållande till en given signifikansnivå. Om nollhypotesen förkastas indikerar detta att testresultatet är starkt och har med största sannolikhet inte framkommit av en tillfällighet. T-test tar alltså slumpen i beaktelse när man mäter skillnaden mellan två olika dataset. Om man endast jämför medelvärdet mellan två grupper kan resultatet bli missvisande. T-testen kommer att baseras på två urval med lika varians, även kallat pooled/independent t-test eftersom dataseten innehåller lika många observationer. 3.4.3 Validitet och pålitlighet Källorna som använts i samband med datainsamlingen i denna studie är Bloomberg och Morningstar. Dessa databaser är två primära källor som används av Göteborgs universitet. Vi anser att informationen som hämtas från dessa databaser är pålitlig. Som nämnts tidigare så har vi använt en indexfond som proxy för indexet SIXPRX vid beräkning av aktiv andel för large-cap fonder. Detta kan potentiellt leda till missvisande data där fonder kan utvisa högre eller lägre aktiv andel än det verkliga utfallet. Bortsett från detta så har resterande prestationsmått beräknats i enlighet med respektive fonds korrekta jämförelseindex. Ett längre tidsspann och fler observationer hade med största sannolikhet förstärkt resultatet inom våra regressioner och frambringat ett högre R2-värde och signifikans. Ett problem vi stötte på tidigt i vår datainsamling var att det finns endast ett begränsat antal svenska fonder som delar samma jämförelseindex där den åtkomliga datan sträcker sig längre än 6 år tillbaka i tiden. Oavsett om en fond skapades för 10 år sedan så finns det inte nödvändigtvis data tillgänglig under alla dessa år. Ett kortare tidsintervall medför dock att vår data inte är lika exponerad för survivor bias i fondurvalet. Utöver detta kan datan i urvalet påverkas av end-of-the-month effekter vilket influerar värdet hos aktier eller fonder i slutet av månaden. Med detta sagt fokuserar undersökningen endast på den relativa skillnaden mellan large-cap och small-cap fonder, alltså har detta en marginell påverkan inom ramen för denna studie. 16 4. Resultat Denna sektion kommer behandla resultatet av forskningen. Först presenteras beskrivande data och därefter resultaten av respektive prestationsmått och dess t-test. Slutligen redovisas resultatet av regressionerna. 4.1 Deskriptiv statistik Den aktiva andelen för respektive kategori har varit progressiv under det valda tidsspannet, där small-cap påvisar en distinkt skillnad i graden aktiv förvaltning. Detta illustreras i figur 1. Se också bilaga B3 och B4 för sammanställning av vederbörande grupp där den aktiva andelen och den aktiva risken har kombinerats i samma tabell. Inga större fluktuationer har uppdagats förutom ökningen för large-cap under andra halvåret 2017. Inga specifika belägg för detta har hittats under datainsamlingen. Som Cremers & Petajisto (2009) presenterade i sin forskning kan fonder delas in i olika grad av aktiv förvaltning. Där en grupp fonder representerar “sannerligen aktivt förvaltade > 60% aktiv andel” medan en annan grupp kan betraktas som “ indexnära fonder - aktivt förvaltade < 60% aktiv andel”. För både small-cap och large-cap kan man se en tydlig trend att båda kategorierna tenderar att gå mot en högre grad av aktiv förvaltning där aktie urvalet spelar en mer markant roll. Figur 1: Figuren visar den genomsnittliga aktiva andelen i % för respektive kategori under den valda tidsperioden. Datan är baserad på månadsobservationer. I figur 2 beskrivs utvecklingen av den aktiva risken under den valda tidsperioden. Se Tabell B1-B2 för en sammanställning. Som fallet är för den aktiva andelen speglas detta likaledes 17 för den aktiva risken där small-cap har en högre grad. I linje med tidigare forskning av Cremers och Petajisto (2009) kan man se att en högre aktiv risk kan förknippas med en högre aktiv andel. En mer voluminös fluktuation påträffas under året 2020, vilket kan förklaras av den rådande pandemin Covid-19 som har skapat en mer turbulent marknad. Ingen av kategorierna förskonas av dess effekt vilket påvisar att den aktiva risken blir än mer påtaglig under sådana situationer. Figur 2: Figuren visar den genomsnittliga aktiva risken i % för respektive kategori under den valda tidsperioden. Datan är baserad på månadsobservationer. Figur 3 presenterar den totala avkastningen mellan åren 2015 till 2020. Totalavkastningen är baserad på den relativa förändringen i NAV per månad för respektive fond. Totalavkastningen beräknas i detta fall inte med hänsyn till jämförelseindex. Figur 3: Figuren visar den genomsnittliga totalavkastningen i % för respektive kategori under den valda tidsperioden gentemot deras jämförelseindex. Datan är baserad på månadsobservationer. 18 4.2 Riskjusterade prestationsmått 4.2.1 Sharpekvot Tabell 2 presenterar Sharpekvoten för vederbörande grupp. Man kan explicit se att small-cap åstadkommer en högre genomsnittlig Sharpekvot men också vid jämförelse av fond mot fond. Det går därmed att konstatera att small-cap fonder innehar ett bättre förmåga att uppnå en högre avkastning per enhet totalrisk. Den enda large-cap fonden som sticker ut är Spiltan Aktiefond Stabil som innehar den högsta Sharpekvoten för dess grupp. Vid en statistik analys med t-test som grund erhölls ett lågt p-värde vilket indikerar att det existerar en signifikant skillnad mellan small- och large-cap. Nollhypotesen kan därmed förkastas, vilket redovisas i Tabell B7. Tabell 2: Tabellen visar den genomsnittliga Sharpekvoten för respektive fond över åren 2015-2020. Datan är baserad på månadsobservationer. Sharpekvot small-cap Sharpekvot large-cap AMF Aktiefond småbolag 1,28 Aktie-Ansvar Sverige 0,98 C Worldwide Sweden Small Cap 1,58 AMF Aktiefond Sverige 0,92 Carnegie Småbolagsfond A 1,05 Cliens Sverige B 1,06 Didner & Gerge Småbolag 1,20 Cliens Sverige Fokus A 1,20 Evli Sverige Småbolag 1,12 Didner & Gerge Aktiefond 0,84 Humle Småbolag 1,38 Enter Sverige A 0,92 Lannebo Småbolag 1,33 Ethos Aktiefond 1,06 Länsförsäkringar Småbolag Sverige A 1,47 Handelsbanken Sverige Tema A1 1,07 Nordea Småbolag Sverige 1,30 Lannebo Sverige 0,92 SEB Sverigefond Småbolag 1,46 Lannebo Sverige Plus 1,02 SEB Sverigefond Småbolag C/R 1,60 SEB Sverige Expanderad HNW 0,99 Skandia Småbolag Sverige 1,24 SEB Sverige Stiftelsefond 0,96 Spiltan Småbolagsfond 1,09 SEB Sverigefond 0,99 Öhman Småbolagsfond B 1,23 Spiltan Aktiefond Stabil 1,39 Öhman Sweden Micro Cap A 1,32 Öhman Sverige Hållbar 0,74 Medel 1,31 Medel 1,00 19 4.2.2 Treynorkvot Tabell 3 visar Treynorkvoten för respektive fond över hela tidsperioden. Båda fondkategorier har uppnått relativt lika värden. Small-cap har en genomsnittlig Treynorkvot på 0,20 medan large-cap har ett genomsnittligt värde på 0,12. En hög Treynorkvot tyder på att fondförvaltaren har åstadkommit ett ansenligt resultat givet marknadsrisken. Vidare uppvisar Tabell B8 det tvåsidiga t-testet för Treynorkvoten mellan large- och small-cap. Enligt p-värdet finns det en signifikant skillnad i Treynorkvoten. Således förkastas nollhypotesen om att det inte finns någon skillnad mellan respektive grupp. Tabell 3: Tabellen visar den genomsnittliga Treynorkvoten för respektive fond över åren 2015-2020. Datan är baserad på månadsobservationer. Treynorkvot small-cap Treynorkvot large-cap AMF Aktiefond småbolag 0,19 Aktie-Ansvar Sverige 0,11 C Worldwide Sweden Small Cap 0,25 AMF Aktiefond Sverige 0,10 Carnegie Småbolagsfond A 0,18 Cliens Sverige B 0,14 Didner & Gerge Småbolag 0,19 Cliens Sverige Fokus A 0,15 Evli Sverige Småbolag 0,19 Didner & Gerge Aktiefond 0,10 Humle Småbolag 0,22 Enter Sverige A 0,11 Lannebo Småbolag 0,20 Ethos Aktiefond 0,13 Länsförsäkringar Småbolag Sverige A 0,23 Handelsbanken Sverige Tema A1 0,14 Nordea Småbolag Sverige 0,20 Lannebo Sverige 0,11 SEB Sverigefond Småbolag 0,22 Lannebo Sverige Plus 0,12 SEB Sverigefond Småbolag C/R 0,25 SEB Sverige Expanderad HNW 0,11 Skandia Småbolag Sverige 0,18 SEB Sverige Stiftelsefond 0,12 Spiltan Småbolagsfond 0,19 SEB Sverigefond 0,12 Öhman Småbolagsfond B 0,18 Spiltan Aktiefond Stabil 0,19 Öhman Sweden Micro Cap A 0,20 Öhman Sverige Hållbar 0,08 Medel 0,20 Medel 0,12 20 4.2.3 Informationskvot Tabell 4 redovisar informationskvoten för respektive fondkategori och likaledes presterar small-cap bättre. Som tidigare nämnt antyder en högre informationskvot att fondförvaltare har bättre förmåga när det kommer till just förvaltning. Det skall dock anmärkas att small-cap gruppen innehar ett fåtal fonder som visar en negativ kvot, medan large-cap generellt har negativa kvoter. Återigen är det enbart en fond bland large-cap som utmärker sig där Spiltan Aktiefond Stabil erhåller en hög kvot i detta prestationsmått. Det tvåsidiga t-testet klargör tillika att det finns en explicit skillnad mellan small- respektive large-cap. Nollhypotesen går således att förkasta och det går att fastställa att det finns en signifikant skillnad i riskjusterad prestation. Testet presenteras i Tabell B9. Tabell 4: Tabellen visar den genomsnittliga informationskvoten för respektive fond över åren 2015-2020. Datan är baserad på månadsobservationer. Informationskvot small-cap Informationskvot large-cap AMF Aktiefond småbolag 0,28 Aktie-Ansvar Sverige −0,53 C Worldwide Sweden Small Cap 0,71 AMF Aktiefond Sverige −0,79 Carnegie Småbolagsfond A −0,54 Cliens Sverige B −0,01 Didner & Gerge Småbolag −0,35 Cliens Sverige Fokus A 0,42 Evli Sverige Småbolag −0,09 Didner & Gerge Aktiefond −0,35 Humle Småbolag 0,31 Enter Sverige A −0,01 Lannebo Småbolag −0,09 Ethos Aktiefond −0,16 Länsförsäkringar Småbolag Sverige A 0,63 Handelsbanken Sverige Tema A1 0,12 Nordea Småbolag Sverige 0,16 Lannebo Sverige −0,12 SEB Sverigefond Småbolag 0,57 Lannebo Sverige Plus 0,14 SEB Sverigefond Småbolag C/R 0,94 SEB Sverige Expanderad HNW −0,32 Skandia Småbolag Sverige −0,27 SEB Sverige Stiftelsefond −0,28 Spiltan Småbolagsfond 0,03 SEB Sverigefond −0,34 Öhman Småbolagsfond B 0,29 Spiltan Aktiefond Stabil 0,83 Öhman Sweden Micro Cap A 0,05 Öhman Sverige Hållbar −1,54 Medel 0,18 Medel −0,19 21 4.2.4 Jensens alfa Tabell 5 redogör respektive fonds Jensens alfa. Även här finns en markant skillnad mellan large- och small-cap. Sammantaget påvisar small-cap återigen ett högre värde jämfört med large-cap. Det finns dock en stor skillnad mellan värdena i large-cap kategorin där Spiltan Aktiefond Stabil uppnår ett alfavärde på 6,36 medan Öhman Sverige Hållbar har ett alfavärde på -4,59. Ett positivt alfavärde indikerar att fonden har lyckats generera en högre än förväntad riskjusterad avkastning i förhållande till dess jämförelseindex. T-testet som illustreras i Tabell B10 finner en signifikant skillnad mellan fonderna. Nollhypotesen om att det inte finns en skillnad för vardera grupp förkastas. Tabell 5: Tabellen visar det genomsnittliga Jensens alfa för respektive fond över åren 2015-2020. Datan är baserad på månadsobservationer. Jensens alfa small-cap Jensens alfa large-cap AMF Aktiefond småbolag 0,88 Aktie-Ansvar Sverige −1,41 C Worldwide Sweden Small Cap 5,75 AMF Aktiefond Sverige −2,45 Carnegie Småbolagsfond A −1,15 Cliens Sverige B 1,12 Didner & Gerge Småbolag −1,05 Cliens Sverige Fokus A 2,09 Evli Sverige Småbolag −0,20 Didner & Gerge Aktiefond −3,36 Humle Småbolag 3,13 Enter Sverige A −1,19 Lannebo Småbolag 0,66 Ethos Aktiefond 0,23 Länsförsäkringar Småbolag Sverige A 4,06 Handelsbanken Sverige Tema A1 1,53 Nordea Småbolag Sverige 0,95 Lannebo Sverige −1,99 SEB Sverigefond Småbolag 3,60 Lannebo Sverige Plus −0,82 SEB Sverigefond Småbolag C/R 6,26 SEB Sverige Expanderad HNW −1,03 Skandia Småbolag Sverige −0,03 SEB Sverige Stiftelsefond −0,29 Spiltan Småbolagsfond −0,63 SEB Sverigefond −0,87 Öhman Småbolagsfond B 1,01 Spiltan Aktiefond Stabil 6,36 Öhman Sweden Micro Cap A 0,69 Öhman Sverige Hållbar −4,59 Medel 1,60 Medel −0,44 22 4.3 Regressionsresultat Syftet med regressionerna är som tidigare nämnt att undersöka om aktiv förvaltning har en påverkan på en fonds prestationsmått. Nedan presenteras en sammanställning av vederbörande regression. Tabell 6: Resultat av regressioner för respektive prestationsmått. Beroende/Oberoende Aktiv andel Aktiv risk Volatilitet Sharpekvot 𝑅 2 = 0, 1591 -0,0161 0,1476 −0,0825 Riktningskoefficient 0 0 0 P-värde 0,004 0,03 0,007 Standardfel Meravkastning 𝑅 2 = 0, 0123 0,0013 0,0155 0,0301 Riktningskoefficient 0,675 0,624 0 P-värde 0,003 0,031 0,007 Standardfel Treynorkvot 𝑅 2 = 0, 0285 -0,0029 0,0274 −0,0033 Riktningskoefficient 0 0 0,002 P-värde 0,0006 0,005 0,001 Standardfel Jensens alfa 𝑅 2 = 0, 0128 -0,1108 1,0844 −0,1231 Riktningskoefficient 0,002 0,001 0,134 P-värde 0,036 0,338 0,082 Standardfel Utfallet om huruvida en högre grad av aktiv förvaltning påverkar meravkastning finns ingen statistisk signifikans på varken = 0,1, 0,05 eller 0,01 (p = 0,675). Det skall dock anmärkasα att riktningskoefficienten erhöll ett positivt värde (𝛽 = 0,0013) vilket indikerar att den aktiva andelen påverkar meravkastning positivt även vid avsaknad av signifikans. Den aktiva risken som fondförvaltare tar fanns det tillika ingen signifikans för detta (p = 0,624). Likväl upptog den aktiva risken ett positivt värde (𝛽 = 0,0155) vilket antyder att den har en positiv effekt på meravkastningen. Volatiliteten hade en signifikant positiv inverkan på meravkastningen (𝛽 = 0,0301, p = 0,00). Till skillnad från föregående regression uppvisar den aktiva andelen en statistisk signifikans på de andra regressionerna. Dock uppvisar den en negativ sådan. Regressionsanalysen för 23 Sharpekvoten som beroende variabel indikerar att den aktiv andelen påverkar det riskjusterade avkastningsmåttet negativt (𝛽 = -0,0161) med ett p = 0,00. Det uppdagades däremot en positiv signifikans (p = 0,00, 𝛽 = 0,1476) för den aktiva risken. Volatiliteten hade en signifikant negativ korrelation med Sharpekvoten (𝛽 = -0,0825, p = 0,00). Regressionen för Treynorkvoten hade liknande utfall som Sharpekvoten. Aktiva andelen hade en negativ signifikant effekt (𝛽 = -0,0029, p = 0,00) medan den aktiva risken påvisade en signifikant positiv korrelation (𝛽 = 0,0274, p = 0,00). Volatiliteten hade likväl här också en negativ signifikant påverkan (𝛽 = -0,0033, p = 0,002). Slutligen uppvisar den aktiva andelen en statistik negativ effekt på Jensens alpha (𝛽 =-0,1108, p = 0,002). Likväl som för respektive regression uppvisar den aktiva risken en positiv effekt (𝛽 = 1,0844). Sambandet är statistisk signifikant för regressionen (p = 0,001). Volatiliteten visar på en negativ inverkan (𝛽 = -0,1231), dock inte statistisk signifikant sådan (p = 0,134). Vid jämförelse av andra regressionsmodeller påträffas liknande utfall som den valda modellen random-effects-model. De modeller som testades var Fixed-Effect model och pooled OLS regression. Se bilagor B11-B18. Dessa regressioner applicerades för att kontrollera robustheten av studiens utfall. 24 5. Analys och diskussion Denna sektion kommer innehålla analys och tolkning av resultatet från föregående avsnitt. Resultatet kommer att jämföras med forskning och teori som presenterades tidigare i uppsatsen. 5.1 Large- kontra small-cap I likhet med studien av Kim (2015) som presenterar att small-cap fonder med inriktning på värdebolag överpresterar large-cap tillväxtfonder, är även detta genomgående i studiens resultatet, då det finns en tydlig trend av att small-cap fonderna överpresterar sin motpart på samtliga prestationsmått. Det bör dock anmärkas att urvalet i denna studie grundar sig som tidigare nämnt enbart på tillväxtbolag, med undantag för ett fåtal blendportföljer. Vidare visar resultatet i Tabell 5 att 10 av 15 small-cap fonder uppnått ett positivt alfavärde medan enbart 5 large-cap fonder påvisat ett positivt värde. Detta konkluderar att dubbelt så många small-cap fonder har lyckats överprestera sitt jämförelseindex under åren 2015-2020. Detta går även att läsa av i Figur 3. Denna avkastning för small-cap motsätter sig Jensens teori om att aktiv förvaltning ska överlag underprestera marknadens avkastning (Jensen, 1968). Viktigt att notera här är dock att Jensens forskning baserar sig på en 20-årsperiod med ett större urval av fonder. Den effektiva marknadshypotesen påstår att om marknaden är effektiv och speglar all tillgänglig information på marknaden ska det inte finnas rum för felprissättningar som kan leda till onormal avkastning (Fama, 1970). I fallet för small-cap så indikerar resultatet att den aktiva förvaltningen åstadkommer en bättre avkastning än index. Detta resultat skulle kunna tyda på att marknaden för small-cap bolag är mindre effektiv och därav innehar fler felprissättningar som fondförvaltare kan utnyttja för att uppnå en högre meravkastning. Vi finner däremot inga starka bevis för detta i vår regressionsanalys. En annan teori till varför small-cap lyckas uppnå en högre avkastning är att small-cap fonder innehåller aktier som befinner sig i sina tidiga tillväxtfaser och därmed har potential till att generera väldigt hög avkastning i detta skede. Denna marknadsanomali är ett väsentligt element som används för att förklara meravkastning i Fama och French trefaktormodell (1992) samt Carharts fyrafaktormodell (1997). 25 Därutöver uppvisar small-cap fonderna en högre Sharpekvot, informationskvot och Treynorkvot än large-cap. Detta konkluderar att small-cap fonderna erhåller en bättre riskjusterad avkastning, både i förhållande till dess jämförelseindex, systematisk risk och den riskfria räntan. Resultatet i samtliga t-test (Se Tabell B7-B9) visar därtill att skillnaden mellan fonderna är statistiskt signifikant och har inte uppkommit av en slump. Detta kan liknas med Kims (2015) forskning som drar slutsatsen att small-cap värdefonder erhåller en högre riskjusterad avkastning jämfört med large-cap tillväxtfonder. En anledning till detta är faktumet att värdebolag har ett högre book-to-market värde än tillväxtbolag. Med detta sagt baserar sig urvalet i denna studie enbart på tillväxtbolag och således erhåller small-cap en överlägsen riskjusterad avkastning trots ett lägre book-to-market värde i jämförelse med urvalet i Kims undersökning. 5.2 Aktiv förvaltning Omfattningen av aktiv förvaltning följer ett explicit mönster där small-cap innehar en högre grad aktiv andel. Utöver detta kan man se att large-cap kategorin kan under större delen av den valda tidsperioden klassas som en indexnära fond i enlighet med Cremers & Petajisto (2009), då den aktiva andelen är < 60%. Detta kan vara varför large-cap segmentet har svårt att överprestera dess jämförelseindex då de tar mindre antal aktiva risker. Till skillnad ligger small-cap kategorin över 60% aktiv andel över hela tidsspannet. Det är även denna kategori som enligt Cremers & Petajisto (2009) som besitter störst möjlighet att slå dess jämförelseindex. Därmed kan detta vara en av faktorerna som ligger till grund varför small-cap överpresterar large-cap. Dock som tidigare nämnt används en indexfond som proxy vid beräkning av aktiv andel för large-cap. Vid sammanställningen av datan för den aktiva risken är det dessutom small-cap som erhåller den högre kvoten. Det här skapar en större möjlighet för small-cap att i kombination med sin aktiva andel och aktiva risk att avvika från dess jämförelseindex. Detta kan vara anledningen till att aktivt förvaltade large-cap fonder har börjat att erhålla en högre grad aktiv andel och aktiv risk, vilket speglar sig i den valda tidsperioden (figur 2 & 3). Som tidigare nämnt är den aktiva risken högre för 2020 då Covid-19 inträffade, dock var trenden uppåtgående innan dess. Resultatet av regression för meravkastning som beroende variabel indikerade att det inte fanns någon statistisk signifikans för varken den aktiva andelen eller den aktiva risken men att koefficienterna var positiva. Detta går i linje till viss del av den forskning som gjordes av 26 Cremers & Petajisto (2009) som hävdar att en högre aktiv andel kan förknippas med högre prestation. Därutöver överensstämmer regressionsresultatet med den forskning som gjordes av Engström (2004) som konkluderade ett positivt samband mellan fondens prestationsförmåga och hur aktiv fondförvaltaren är. Regressionsanalysen skulle därmed gå emot undersökningen av Flam och Vestman (2014) som hävdar att aktiva förvaltning inte alls innehar någon påverkan på avkastning. Det skall dock påpekas att de vetenskapliga studier som dessa författare producerade inkluderade större antal fonder vilket kan utmynna i annorlunda statistiska resultat. Vidare kan val av tidsspann vara en avgörande faktor både i form av tidshorisont samt tidsperiod. Till skillnad från meravkastning som beroende variabel resulterade de andra variablerna i en negativ statistik signifikans för den aktiva andelen och en positiv sådan för den aktiva risken. Detta skulle antyda att en högre grad av aktiv andel uppnår sämre riskjusterad avkastning. Detta går därmed inte i linje med någon form av tidigare forskning då respektive studier påvisar att aktiv andel antingen tillför ett positiv värde eller inte alls har någon effekt. Något som var genomgående för samtliga regressionsanalyser var att den aktiva risken som fondförvaltare tar genererar en högre avkastning oavsett om den är riskjusterad eller inte. Detta skulle därmed indikera att den aktiva förvaltningen har både en positiv och negativ inverkan på en fonds prestation beroende på vad för variabel du väljer att att undersöka. Detta utmynnar i en balansgång för fondförvaltare vid aktieurval och graden aktiv risk de tar. Likväl bör mängden observationer och och tidsperiod tas i beaktelse, där ett större antal fonder och längre tidsspann kan frambringa andra resultat. Därutöver kan tidigare studier ha fler kontrollvariabler som fångar upp fler okända faktorer som befinner sig i U termen för att undersöka hur aktiv förvaltning påverkar fond prestationer. 27 6. Slutsats Traditionell forskning inom fondförvaltning menar att storleksfaktorn är en prominent anledning till varför somliga portföljer presterar bättre än andra. Denna slutsats går tydligt att observera i resultatet från denna studie. En viktig aspekt i undersökningen är att vardera fond i respektive kategori har samma jämförelseindex för att uppnå en rättvis bedömningsgrund. Med detta i beaktelse visar resultatet fortsättningsvis en mer fördelaktig riskjusterad avkastning för small-cap fonder. Detta är sant för var och en av prestationsmåtten. Det deskriptiva resultatet indikerar att en högre aktiv andel innebär en högre aktiv risk. Detta ger möjligheten för fonder att diversifiera och avvika från dess jämförelseindex. Large-cap har generellt svårt att överträffa dess jämförelseindex och kan under större delen av tidsperioden klassificeras som indexnära fonder, medan small-cap kan kategoriseras som en sann aktivt förvaltad fond i enlighet med Cremers och Petajisto (2009). Det statistiska resultatet konkluderar att den aktiva risken har en positiv korrelation med respektive beroende variabel och signifikant sådan i tre av fyra regressioner. För den aktiva andelen uppdagades en negativ statistik signifikant korrelation i tre av fyra regressioner. Den aktiva andelen var enbart positiv korrelerad men inte signifikant sådan med meravkastningen. Den aktiva förvaltningen som en fond erhåller har därmed en svår balansgång att utföra beslut utifrån, då en högre aktiv kan förknippas med högre aktiv risk. Att small-cap presterar bättre än large-cap kan inte enbart förklaras av mängden aktiv förvaltning, utan andra faktorer har en avgörande roll som inte tas upp i denna forskning. 28 7. Framtida forskning Vidare forskning baserat på denna studie kan inkludera ett längre tidsintervall och fler observationer. Valet av dagsobservationer istället för månadsobservationer kan vara fördelaktigt för att uppnå ett högre R2-värde och signifikans i regressionsanalysen. En längre tidsperiod hade även gett mer legitimitet till resultaten då tidigare forskning inom detta ämne ofta baseras på 10 år eller mer. Därpå kan även en mer djupgående analys göras för att förklara resultatet av small-cap fonders överprestation gentemot large-cap och eventuellt inkludera diverse placeringsstrategier i utvärderingen. 29 7. Referenser Carhart, M. (1997). On Persistence in Mutual Fund Performance. The Journal of Finance, Volume 52(1), pp. 57-82. Cremers, M Petajisto, A. (2009) How Active Is Your Fund Manager? A New Measure That Predicts Performance, The Review of Financial Studies, Volume 22(9), pp 3329–3365. Engström, S. (2004). Does Active Portfolio Management Create Value? An Evaluation of Fund Managers' Decisions.SSE/EFI Working Paper Series in Economics and Finance, No 55. Fama, E., & French, K. (1992). The Cross-Section of Expected Stock Returns. The Journal of Finance, Volume 47(2), pp. 427-465. Fama, Eugene F. (1970). Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work. The Journal of Finance, Volume 25(2), 1970, pp. 383–417. Flam, H & Vestman, R. (2014). Swedish Equity Mutual Funds: Performance, Persistence and Presence of Skill. Swedish House of Finance Research Paper, Volume 14(4). Jensen, M., 1968. The Performance Of Mutual Funds In The Period 1945-1964. The Journal of Finance,Volume 23(2), pp. 389-416. Kim, J. (2016). Size and value effects in equity hedge funds. Investment Analysts Journal, Volume 45(1), pp. 17-31. Treynor, J. L. (1965). How to Rate Management of Investment Funds. Harvard Business Review, Volume 43(1), pp. 63–75. Treynor, JL & Black, F (1973). How to Use Security Analysis to Improve Portfolio Selection. Journal of Business, Volume 46(1), pp. 66–86. Sharpe, W. (1966). Mutual Fund Performance. The Journal of Business, Volume 39(1), pp. 119-138. 30 Sharpe, W. (1964). Capital Asset Prices: A Theory Of Market Equilibrium Under Conditions Of Risk. The Journal Of Finance, Volume 19(3), pp. 425-442. Fondbolagen.se, (2020). Fondspararundersökning 2020. [Online] Fondbolagens förening. Available at: “https://www.fondbolagen.se/globalassets/faktaindex/studier-o-undersokningar/fondspararun dersokningen/fondspararundersokning-2020.pdf [Accessed 8 May. 2021]. Morningstar.com. Morningstar Category Classification Definitions & Investment Definitions. [online] Available at: http://www.usiadvisorsinc.com/morningstar/Morningstar%20Category%20Classfication%20 Definitions%20and%20Investment%20Defintions.pdf [Accessed 4 May. 2021]. Lindmark, J. (2013). Tabell active share Sverigefonder. [online] Morningstar. Available at: https://www.morningstar.se/se/news/180436/tabell-active-share-sverigefonder.aspx [Accessed 2 May, 2021] SIX. (2021). SIX: Over 400 Nordic indices covering Sweden, Denmark, Norway and Finland. [online] Available at: [Accessed 8 May 2021]. Plusfonder.se. (2021). PLUS Småbolag Sverige Index. [online] Available at: [Accessed 7 May 2021]. Fondsparande, S. (2021). Så blev Sverige världsbäst på fondsparande. [online] Fondbolagens förening. Available at: [Accessed 8 May 2021]. Coleman, M. (2021). ‘SPIVA: 2020 Full-Year Active vs. Passive Scorecard. [online] Ifa.com. Available at: https://www.ifa.com/articles/despite_brief_reprieve_2018_spiva_report_reveals_active_funds _fail_dent_indexing_lead_-_works [Accessed 4 May 2021]. 31 Avanza.se. (2021). [online] Avanza. Available at: [Accessed 3 May 2021]. 32 8. Bilagor Figur B1: Illustrerar hur aktiv andel och aktiv risk speglar sig i fonders placeringar. 33 Tabell B1: Aktiva andelen för small-cap baserad på månadsobservationer som visar genomsnittet för respektive år. Tabell B2: Aktiva andelen för large-cap baserad på månadsobservationer som visar genomsnittet för respektive år. 34 Tabell B3: Regression med Sharpekvoten som beroende variabel för samtliga fonder. Tabell B4: Regression med Meravkastning som beroende variabel för samtliga fonder. 35 Tabell B5: Regression med Treynorkvoten som beroende variabel för samtliga fonder. Tabell B6: Regression med Jensens Alpha som beroende variabel för samtliga fonder. 36 Tabell B7: Tvåsidigt t-test för Sharpekvoten mellan respektive kategori. Datan baseras på månadsobservationer. Tabell B8: Tvåsidigt t-test för Treynorkvoten mellan respektive kategori. Datan baseras på månadsobservationer. 37 Tabell B9: Tvåsidigt t-test för Informationskvoten mellan respektive kategori. Datan baseras på månadsobservationer. Tabell B10: Tvåsidigt t-test för Jensens alfa mellan respektive kategori. Datan baseras på månadsobservationer. 38 Tabell B11: Fixed-Effects regression med Meravkastning som beroende variabel för samtliga fonder. Tabell B12: Fixed-Effects regression med Sharpekvot som beroende variabel för samtliga fonder. 39 Tabell B13: Fixed-Effects regression med Treynorkvot som beroende variabel för samtliga fonder. Tabell B14: Fixed-Effects regression med Jensens alfa som beroende variabel för samtliga fonder. 40 Tabell B15: Pooled OLS regression med Meravkastning som beroende variabel för samtliga fonder. Tabell B16: Pooled OLS regression med Sharpekvot som beroende variabel för samtliga fonder. Tabell B17: Pooled OLS regression med Treynorkvot som beroende variabel för samtliga fonder. 41 Tabell B18: Pooled OLS regression med Jensens alfa som beroende variabel för samtliga fonder. 42