Det här verket har digitaliserats vid Göteborgs universitetsbibliotek och är fritt att använda. Alla tryckta texter är OCR-tolkade till maskinläsbar text. Det betyder att du kan söka och kopiera texten från dokumentet. Vissa äldre dokument med dåligt tryck kan vara svåra att OCR-tolka korrekt vilket medför att den OCR-tolkade texten kan innehålla fel och därför bör man visuellt jämföra med verkets bilder för att avgöra vad som är riktigt. Th is work has been digitized at Gothenburg University Library and is free to use. All printed texts have been OCR-processed and converted to machine readable text. Th is means that you can search and copy text from the document. Some early printed books are hard to OCR-process correctly and the text may contain errors, so one should always visually compare it with the ima- ges to determine what is correct. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 C M Rapport R59:1991 Kyla och värme för kontor med isakvifersystem Förstudie Sam Johansson Olof Melin V-HUSETS BIBLIOTEK, LTH 1 5000 400135563 B forsknii ■ R59:1991 LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLAVÄG-OCH VATTENBYGGNAD BIBLIOTEKET KYLA OCH VÄRME FÖR KONTOR MED ISAKVIFERSYSTEM Förstudie Sam Johansson Olof Melin Denna rapport hänför sig till forskningsanslag 860609-3 från Statens råd för byggnadsforskning till AIB Installa- tionskonsult AB, Solna. REFERAT AIB Anläggningsteknik har i föreliggande studie undersökt förut­ sättningar för kyl- och värmeförsörjning av ett kontorshus i Sollentuna med hjälp av ett isakvifersystem. Syftet med denna studie var att bestämma de tekniska och ekono­ miska villkoren för ett isakvifersystem tillämpat på ett specifikt obj ekt. Simulering av termiska förlopp kring ett rör visar att potentiellt kyluttag är ca 100 W/m rör i början av uttagsperioden och att det sedan successivt minskar till ca 30 W/m rör. Drifttekniskt sett ger isakvifersystemet ett kyltillskott främst under kylsäsongens första månader. Miljömässigt finns risk för läckage av köldbärar- vätska i mark. Köldbärarvätskan bör därför väljas så att effek­ terna av ett eventuellt läckage blir små. Likaså bör systemet vidareutvecklas så att volymen köldbärarvätska kan minskas. Ekonomiskt kan isakvifersystemet för närvarande inte konkurrera med konventionella lösningar. Konceptet har dock en viss genera- litet varför det bör utvecklas vidare. I Byggforskningsrådets rapportserie redovisar forskaren sitt anslagsprojekt. Publiceringen innebär inte att rådet tagit ställning till åsikter, slutsatser och resultat. Denna skrift är tryckt på miljövänligt, oblekt papper. R59:1991 ISBN 91-540-5392-7 Statens råd för byggnadsforskning, Stockholm gotab 94751, Stockholm 1991 INNEHÅLL FÖRORD SAMMANFATTNING 1 1.1 1.2 2 2.1 2.2 2.3 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 INLEDNING Sid 1 Bakgrund 1 Syfte 2 SYSTEMLÖSNING 3 Utformning 3 Förutsättningar 4 Tekniska skillnader mellan fruset och ofruset lager . 4 TERMISKA PROCESSER 8 Akviferens materialegenskaper 8 Frysning runt enstaka rör 9 Upptining runt enstaka rör 13 Inverkan av grundvattenströmning 16 Inverkan av röravstånd 18 Simulering av ett lagers funktion 20 4 INGENJÖRSCENTRUM ETAPP 1 23 4.1 Läge och utformning 23 4.2 Allmänna förutsättningar 23 4.3 Konkurrerande energilösningar 24 4.4 Energibalans och effektbehov 24 4.5 Markförhållanden 27 5 DIMENSIONERING AV ETT ISAKVIFERSYSTEM 31 5.1 Systemlösning markkollektor 32 5.2 Värme/kyIdistributionssystem 33 5.3 Energicentralen 33 5.4 Driftstrategi 34 5.5 Markkollektorn 37 5.6 Uppbyggnad 40 5.7 Installation 41 6 EKONOMI 43 6.1 Förutsättningar 43 6.2 Anläggningskostnader 43 6.3 Energikostnader, isakvifersystemet 44 6.4 Energikostnader, konventionellt system 44 6.5 Kostnadsjämförelse 45 7 SLUTSATSER 46 8 REFERENSER 47 FORORD AIB Anläggningsteknik har i föreliggande studie undersökt tekniska och ekonomiska förutsättningar för kyl- och värmeförsörjning med hjälp av isakvifersys­ tem, tillämpat på ett kontorshus ingående i projektet Ingenjörscentrum i Sollentuna norr om Stockholm. Målsättningen var ursprungligen att beslut om byggna­ tion av en pilotanläggning skulle kunna tas med denna studie som underlag. Pilotanläggningen skulle då försörja den planerade utbyggnaden av Ingenjörscentrum. Beslut om utbyggnad har ännu ej fattats. Denna studie har dock färdig­ ställts enligt de förutsättningar som gällde vid projektstarten 1987. I projektet har förutom författarna även civ ing Måria Bartsch medverkat. Solna i augusti 1991 AIB Anläggningsteknik Vatten- och miljöteknik Sam Johansson SAMMANFATTNING Ett isakvifersystem består av ett vertikalt rörsystem i en grus- och sandavlagring. Vid värmeuttag med hjälp av värmepump fryses akvifermaterialet runt rören. Kyluttag sker genom direkt cirkulation av kyla från isakviferen. Värmepumpen används även för att höja kyleffekten. Syftet med denna studie är att bestämma de tekniska och ekonomiska villkoren för ett isakvifersystem tillämpat på ett specifikt objekt. Objektet som har valts är ett kontorshus på 3400 m2 i Sollentuna. Huset skall utrustas med en klimatanläggning för kyla och värme. I anslutning till huset ligger en grusås. Beräkningar visar att byggnadens värmebehov är ungefär dubbelt så stort som dess kylbehov (126/60 MWh), vilket är ett idealt förhållande för ett is­ akvifersystem. Kyleffektbehovet (100 kW) är däremot för stort för att kunna täckas direkt av markkollek- torn, varför värmepumpen utnyttjas för spetskylning. Värmepumpen täcker 50 kW av värmeeffektbehovet (152 kW), medan en elpanna tillgodoser resterande behov. Simulering av termiska förlopp kring ett rör visar att potentiellt kyluttag är ca 100 W/m rör i början av uttagsperioden och att det sedan successivt minskar till ca 30 W/m rör. Genom att anpassa röravstånden till lagringsperiodens längd kan man tillse att hela lagret blir genomfryst. Vid anläggande av ett isakvifersystem bör marken ut­ göras av en icke tjällyftande jordart. Detta för att vid frysning av marken undvika att rörelser uppstår, vilka kan påverka rörsystemet med risk för bristning och läckage som följd. Geotekniska undersökningar på det aktuella området visar att marken överst består av ett ca 10 m mäktigt lerlager. Detta kan således medföra problem, vilket måste beaktas vid en even­ tuell tillämpning. Drifttekniskt sett ger isakvifersystemet ett kyltill- skott främst under kylsäsongens första månader. På vintern utgör värmepumpen baslast. Miljömässigt finns risk för läckage av köldbärar- vätska i mark. Köldbärarvätskan bör därför väljas så att effekterna av ett eventuellt läckage blir små. Likaså bör systemet vidareutvecklas så att volymen köldbärarvätska kan minskas. Ekonomiskt kan isakviferssystemet för närvarande inte konkurrera med konventionella lösningar. Konceptet har dock en viss generalitet varför det bör utvecklas vidare. -1- 1. INLEDNING 1 • 1 Bakgrund Dagens kontorsbyggnader har många gånger ett lika stort kyl- som värmebehov. Värmebehovet har minskat bl a beroende på bättre värmeisolering och ett allt vanligare utnyttjande av värmeåtervinningssystem. Samtidigt har kylbehovet blivit större i takt med den ökade koncentrationen av värmealstrande datorer och apparater. Dessutom ställer hyresgäster idag högre krav än tidigare på inomhusklimatet sommartid. Kost­ naderna för kyla är emellertid höga, och behovet av att utveckla nya kostnadseffektiva och miljövänliga kylmetoder ökar. 1 en värmepumpprocess produceras kyla samtidigt som värme. Energi upptas vid en låg temperatur och avges vid en högre. För att detta skall kunna ske måste en viss mängd högvärdig energi alltid tillföras. Denna högvärdiga drivenergi avges sedan tillsammans med den lågvärdiga värmen vid den högre temperaturen. På så sätt produceras kyla i värmepumpens värmesänka sam­ tidigt som byggnaden värms. Värmesänkan kan vara t ex frånluft, uteluft, sjövatten eller mark. I denna rapport utreds möjligheterna att med hjälp av ett isakvifersystem lagra kyla från vinter till som­ mar genom frysning av ett naturligt grundvattenmaga­ sin (en akvifer) i en grusås. Grundvattenmagasinet utnyttjas på så vis både som värmesänka och lagrings- insdium. När kyla uttas från akviferen på sommaren lagras samtidigt värme i marken. Denna värme utnytt­ jas vintertid för värmeuttag genom värmepumpen. På så sätt säsongslagras omväxlande kyla och värme. Värme- och kyllagring i grusåsar är en metod som tillämpats vid SAS Frösundavik i Solna. Där lagras kyla och värme på motsvarande sätt i en grundvatten- akvifer. Dock är temperaturerna konstant över frys­ punkten, vilket i jämförelse med ett isakviferlager leder till att större lagringsvolym måste utnyttjas. Generellt är dock tillgången på stora naturliga sand- och grusavlagringar begränsad och förutsättningarna är inte alltid lika gynnsamma som vid SAS Frösunda­ vik. AIB Anläggningsteknik AB har därför utvecklat ett lagringskoncept där frysning av akvifermaterialet tillämpas, varvid större energitäthet uppnås och således en mindre akvifervolym erfordras. Studien bygger på en tidigare undersökning gjord med stöd av Byggforskningsrådet med titeln "Kyl- och värmeför­ sörjning med hjälp av isakvifersystem", projektnummer 860609-3. T-2- 1.2 Syfte I den tidigare studien penetrerades de allmänna teo­ retiska förutsättningarna för ett isakvifersystem. Syftet med denna studie är att bestämma de tekniska och ekonomiska villkoren tillämpat pa ett specifikt objekt. De tekniska förutsättningarna inbegriper såväl energitekniska som geotekniska studier. X projektet har en förenklad ramhandling utarbetats för ett kontorshus i Stockholmstrakten med syfte att utgöra underlag för eventuellt beslut om byggnation av en pilotanläggning. -3- 2 SYSTEMLÖSNING 2.1 Utformning Ett isakvifersystem består av tre huvudkomponenter, markkollektor, energicentral och distributions­ central . Fig 2.1 Isakviferens huvudkomponenter Systemutformningen liknar en värmepumpsinstallation med ytjord- eller bergkollektor. Skillnader finns dock i markkollektorns utformning, och för att undvika islins- och tjällyftningsproblem bör den installeras i ett icke tjälskjutande jordmaterial. Driftstrategin är dessutom olik den hos en vanlig värmepumpsinstallation då man i ett isakvifersystem i första hand eftersträvar att frysa marken. För att maximera markens frysandei arbetar man med en låg köldbärartemperatur och därmed låg förångningstempe- ratur. Kollektorsystem: Kollektorn består av flera vertikalt stående stålrör, förbundna med plaströr vid markytan. Köldbärarvätskan cirkulerar i ett slutet system mellan kollektorn och värmepumpen utan kontakt med grundvattnet. Värme/kylcentral: En värmepump svarar i kombination med en spetsvärmekälla för värmeproduktionen. På sommaren uttas den lagrade kylan ur markkollektorn genom direkt cirkulation. Värmepumpen utnyttjas som kylmaskin för att höja kyleffekten då stora kylbehov föreligger. Distributionssystem: På värmesidan används ett 50/30°C-system med radiatorer och luftvärmebatteri. För kyla används kylbatteri och kylbafflar. -4- 2. 2 Förutsättningar Följande grundförutsättningar gäller för anläggning av ett isakviferlager. * Det bör finnas ett kombinerat kyl- och värmebehov i en fastighet eller process. * Det skall finnas en sand- eller grusavlagring i omedelbar närhet av fastigheten eller processen. Akviferen skall dessutom ha ett tillräckligt djup under grundvattenytan (5-10 m) Alternativ till ett isakvifersystem är, frånsett en rent konventionell lösning som t ex elpanna i kom­ bination med kylaggregat, ett akviferlager som inte nyttjar frysning. Exempel på detta är SAS Frösunda- vik, Solna. Tekniska omständigheter som inverkar till att man vill frysa akviferen kan bl a vara att: * akviferens volym är begränsad * påverkan på grundvattennivån är olämplig, t ex i ett område med sättningskänsliga hus * risk för igensättning av brunnarna föreligger, exempelvis på grund av järnutfällningar * risk för frysning föreligger vid värmeväxling nära 0 " C * lättvindigare procedur kring tillståndsfrågor erhålles. En nackdel gentemot ett akvifersystem utan frysning är den högre totalkostnaden. Orsaken till detta är det högre priset för markkollektorn. En kalkyljäm- förelse dem emellan är dock mindre intressant på grund av ovanstående tekniska omständigheter. Har dessa ingen betydelse bör man av kostnadsskäl anläg­ ga ett akviferlager utan frysning. Kostnadsjämförel­ sen av isakvifersystemet bör därför i första hand ställas mot ett konventionellt system. 2. 3 Tekniska skillnader mellan fruset och ofruset lager Följande beskrivning belyser de tekniska omständig­ heter vilka inverkar till att man fryser akviferen. -5- 2. 3. 1 Volymskillnader Möjligheten att hitta stora sand- och grusförekom­ ster i naturen är ofta begränsade. Dessutom är en­ dast volymen under grundvattenytan av intresse. Eftersom en isakvifer fordrar mindre volym grus än en ofrusen akvifer för att klara ett visst värme- och kylbehov kan detta vara en lösning av problemet. För att belysa vilka akvifervolymer som erfordras kan SAS-projektet utnyttjas som referens. Ofrusen akvifer: I detta fall utnyttjas en akvifer på ca 1 milj m3 ur vilken 2. 4 GWh kyla uttages genom variation av temperaturen mellan +2 och +12‘C => aT 10'C. (Uttag av 2.6 GWh värme sker mellan +8 och + 15’C => AT 7 ' C ). Skall 2. 4 GWh kylenergimängd uttagas i en akvifer fordras en akvifervolym av minst 323 000 m3 enligt nedanstående formel. I verkligheten fordras en större volym eftersom värmeupptagningen i lagret gör att inlagringen av kyla måste överstiga 2. 4 GWh. Härav förklaras en del av volymdifferensen ovan, en annan kan vara att SAS-volymen inte utnyttjas till fullo. V = Q V Q AT = P Cpv = Cps = /[ät [p*Cpv+ ( 1 -p) *CpsjJ m3 2. 4 GWh 10 ‘C 0. 3 1. 17 kWh/m3'C 0.56 kWh/m3 * C sökt volym energimängd akviferens temperatursänkning porositet värmekapacitet-vatten värmekapacitet-sten Isakvifer: Vid frysning av 2. 4 GWh i en akvifer från +7'C till -3‘C, dvs samma temperaturdifferens som ovan, blir den erforderliga volymen 82 000 m3 enligt följande uttryck. Q /[p*a [Lf+(ATi*Cpi)]+ (p*Cpv*ATv)+ (1-p)*Cps*At] a = 0. 8 Lf = 92. 8 kWh/m3‘C ATi = 3 ’C Cpi = 0. 58 kWh/m3'C ATv = 7 'C frysandei isbildningsvärmet isens undertemperatur värmekapacitet-is vattnets temperatursänkning Övriga parametrar som ovan. -6- Frysandelen är den volymandel av akviferen som är helt fryst. Denna varierar bl a med köldbärartempe- raturen, frystiden och c/c-avståndet mellan brun­ narna enligt kapitel 3. 5. För en frysandei av 0. 8 fordras exempelvis en köldbärartemperatur av -10"C under 6 månader och ett c/c-avstånd mellan brunnarna på ca 2 m. Frysandelen kan bara ökas med mindre c/c- avstånd eller en lägre köldbärartemperatur eftersom frystiden är bestämd av uppvärmningssäsongen. Denna varierar mellan 7 och 10 månader i Sverige beroende på byggnadstyp och klimatförhållanden. För samma energimängd fordrar därmed isakviferen ca 1/4 av den ofrusna akviferens volym. Detta gäller bara under ovanstående omständigheter. Med en ökad frysandei och porositet gynnas isakviferen ytter­ ligare. Eftersom grusmaterialets porositet är be­ stämd kan en minskad erforderlig volym bara erhållas genom att frysandelen ökas, dvs främst genom att c/c-avståndet minskas. Ofrusen akvifer Is akvifer Fig 2. 2 Jämförelse mellan erforderliga volymer för 2. 4 GWh kyla; 15 m grundvattendjup 2. 3. 2 Grundvattenpåverkan Eftersom energiutbytet sker mellan ett slutet system och akviferen, påverkas inte grundvattennivån. Den volymutvidgning som sker vid porvattnets frysning till is migrerar ut i omgivande material utan nega­ tiva inverkningar. Ett isakviferlager orsakar därför inte några markrörelser. Utför man ett rörlager i finkornig jord erhålles is­ linser kring rören vilket leder till markhöjning vid frysning (tjälning) och marksättningar vid upptining. -7- 2. 3. 3 Igensättning Ett akviferlager typ SAS är beroende av att vatten­ kvaliteten ej leder till igensättning av uttags- och infiltrationsbrunnar. Främst är det utfällning av CaCOj vid avgasning av vattnet och utfällning av järn och mangan vid oxidation av vattnet som utgör de stora riskerna. I ett lager som arbetar med frys- ning finns ej dessa risker eftersom man arbetar med ett slutet system med en köldbärarvätska. 2. 3. 4 Frysrisk Vid värmepumpdrift med vatten av låg temperatur finns alltid frysrisk. Eftersom isakviferens köld­ bärare är frysskyddad finns ej någon risk för skador på installationen. 2. 3. 5 Tillståndsfrågor För SAS-lagret (ofruset akviferlager) har erhållits vattendom. Förundersökningar, teknisk beskrivning och juridisk medverkan har kostat ca 200 000:-. An­ mälan har även skett till länsstyrelsen. För ett fruset akviferlager erfordras förundersök­ ningar för ca 60 000: - och anmälan till länsstyrel­ sen enligt miljöskyddskungörelsen. 3. TERMI SKA PROCESSER 3. 1 Akviferens materialegenskaper En akvifer består av sand- och grusmaterial med vat- tenfyllda porer. När vatten fryser sker en volymutvidgning. Då akvife- ren fryses kommer därför en mindre mängd vatten att undanträngas från det område som är under frysning. Om akviferen innehåller t ex silt är porerna små och en tjällins kan bildas. I nedanstånde resonemang har förutsatts att materialet ej är så finkornigt att tjällinser kan bildas. Porvattnets fryspunkt beror på porernas storlek. För material med små porer som lera och silt gäller ge­ nerellt att porvattnet börjar frysa då temperaturen understiger ca -0. 25'C. Frysningen pågår sedan ner till ca -1. 0’C då huvuddelen av vattnet har frusit. Inom temperaturintervallet -0. 25 - -1.0'C kommer po­ rerna därför att vara fyllda både med is och med vat­ ten. En zon av både is och vatten mellan den frusna respektive ofrusna delen av akviferen kommer därvid att bildas. I högpermeabla akviferer fryser porvatt­ net troligtvis fullständigt redan vid 0‘C. Grund­ vattnet i svenska isälvs aviagringar har som regel låg salthalt. Totalsalthalten ligger vanligen under 500 mg/l / 2/. Fryspunktsnedsättningen blir då ca 0. 03’C. Akviferens termiska egenskaper bestäms av vattnets och det fasta materialet egenskaper. Då vattnets ter­ miska egenskaper är temperaturberoende kommer även akviferens egenskaper att variera med temperaturen. I tabell 3.1 visas värmeledningsförmågan och värmeka­ paciteten då akvifermaterialet är ofruset respektive helt fruset vid olika porositet. Som framgår av ta­ bellen har en frusen akvifer högre värmeledningsför­ måga men lägre värmekapacitet än en ofrusen akvifer. Tabell 3.1 Värmeledningsförmåga och värmekapacitet för olika material vid ofruset resp fruset tillstånd. Värmeledningsförmåga (W/m°C) ofruset fruset Värmekapacitet (MJ/m3°C) ofruset fruset Vatten 0.57 2.1 4.2 1.9 Mineral 3.5 2.0 Akvifer porositet 20 % 2.91 3.22 2.44 1.98 porositet 30 % 2.62 3.08 2.66 1.97 porositet 40 % 2.33 2.94 2.88 1.96 -9- 3. 2 Frysning runt enstaka rör Frys förloppet runt ett enstaka stålrör i en akvi- fer har simulerats med ett dataprogram utvecklat av Göran Hellström, LTH. Programmet beaktar radi- ell värmeledning med frysning. Yttre resp inre randvillkor kan vara given temperatur eller effekt eller isolerad rand. I de beräkningar som redovisas nedan har tempera- turen varit konstant vid stålrörets inneryta (mot­ svarande köldbärartemperaturen). Den yttre randen hsr antagits vara isolerad, dvs ingen värmetrans­ port sker genom denna. Akviferens begynnelsetempe­ ratur har antagits till 7'C. Beräkningar har utförts för olika avstånd till den yttre isolerade randen R = 1. 0 m, R = 2. 0 m, R = 3. 0 m resp R = 16 m. Det största värdet R = 16 m ger mycket små förändringar av temperaturen i den yttre cellen. Beräkningsresultaten för R = 16 m kan därför anses vara representativa då avståndet till den isolerade randen är stort, dvs ett ensamt rör i ett oändligt område. Värmemotståndet mellan stålröret och akvifermate- rialet är ca 0. 01 C/(W/m). Motståndet kan variera något beroende på hur god kontakt som fås mellan gruskornen och stålröret. Då akviferen är frusen minskar motståndet något på grund av isens något större värmeledningsförmåga. To("C) 77 7 7 7 7 7 7 7 7 CEU NR III21 BU I S I 6 I 7 I 8 19 I 10 I 1,0 m 1 , Om 1S01ERA0 RAN02 1 30m '/ t ai Q2035 0,5 0,75 1,0 20 30 4,0 8,0 Fig 3.1 Geometri, cellindelning, rand- och begynnelsevillkor till beräknings­ programmet -10- Beräkningar har gjorts för ett ensamt rör genom vil­ ket en köldbärare med temperaturen -5, -10 respek­ tive -15"C har strömmat under en tid av ett år. För akviferen har antagits en porositet av 30 %. Värme­ ledningsförmåga och värmekapacitet för frusen res­ pektive ofrusen akvifer framgår av tabell 3.1. Beräkningsresultatet omfattar bl a medeltemperatur och frysandei för varje cell, total inmatad energi­ mängd och kyleffekt. I fig 3. 2 visas uppnådd frusen radie som funktion av tiden vid olika köldbärartem- peraturer. Om vi antar att frysning runt ett enstaka rör pågår under sex månader kan vi av figuren se att den frusna cylinderns radie blir mellan 0. 2 och 0. 6 m beroende på köldbärartemperatur. Frusen volym blir vid dessa förhållanden liten på grund av värmeledning i akvi­ feren som har en begynnelsetemperatur på +7'C. Vid köldbärartemperaturen -5"C uppnås stationära förhål­ landen efter ca fyra månader, fig 2. 2. För att minska värmetillförseln från omgivningen måste rören place­ ras tätare, vilket innebär att värmeupptagnings arean mi ns kar. För t ex köldbärartemperaturen -10"C blir, efter en tid av 6 månader, den frusna cylinderns radie mellan ca 0. 6 och 0. 9 m då R = 3m resp R = 1 m. För köld­ bärartemperaturen -5 resp -15'C blir motsvarande radie på cylindern ca 0. 3-0. 7 m resp ca 0. 7-1. 0 m. Om frysning sker under ca sex månader kommer således cylinderns radie ej att överstiga 1 m. Inverkan av olika frysintervall (p g a salt grundvat­ ten) har konstaterats vara liten. Vid t ex köldbärar­ temperaturen -10'C och R = 2 m blir den frusna cylin­ derns radie 0. 815 m efter 6 månader vid frys interval- let -0. 25 - -1.0‘C. Om frysintervallet är mellan 0 och -0.01"C blir cylinderns radie 0.837 m under samma förhållanden. Påfrysningen sker snabbast i början då temperatur­ skillnaden mellan röret och akvifermaterialet strax utanför den frusna zonen är störst. Allteftersom is­ tjockleken växer ökar dessutom temperaturfallet ge­ nom det frusna akvifermaterial et vilket innebär att fryseffekten minskar, fig 3. 3. Vid en köldbärartemperatur av -10*C är effektuttaget 60-70 W/m efter två månader. Efter ytterligare fyra månader har effekten sjunkit 10-20 %. Den effektsänk­ ning som på detta sätt erhålles måste beaktas vid di- mens onering av ett lager. -11- R= R= 1 m 2 m : T= : T= -5 C -5 C 3 m I T— —5 C 16 m l T— —5 C TID (MÂN) R= 2 m : T= -10 c R= 5 m : T= -10 c R= 1 m ;: T= - 10 c 16 m : T= -10 C TID CMÅN) R= R= : T= -15 C : T= -15 c R= 1 m R= 16 m : T= : T= ■15 C ■15 C TID (MÅN) Fig 3. 2 Tillväxt av fruset akvifermaterial Rps i stillastående grundvatten (begynnelse­ temperatur +7'C) vid frysning runt ett 50 mm stålrör vid olika köldbärartempera- turer T, och radie R till den yttre isole­ rade randen -12- EFFEKT (W/m) 100 — 90 — 80 — 10 — 60 — 50 — 40 SO — 20 — 10 — o — R= 16 m : T= R= 5 m : T= R= 2 m : T= R= 1 m : T= --- ! 10 TID (MÅN) “1 12 C C Cc EFFEKT (W/m) 100 — 90 — 80 — 10 — 60 — 50 — 40 — 50 — 20 — 10 — TID (MÅN) Fig 3. 3 Effektuttag vid frysning av en akvifer med stillastående grundvatten (begynnelsetem­ peratur +7°C) runt ett 50 mm stålrör vid olika köldbärartemperaturer och radier till den yttre isolerade randen -13- 3. 3 Upptining av akvifermaterial runt enstaka rör Då värme tillförs genom stålröret kommer den frusna cylindern att börja smälta inifrån. En zon med ofru­ set material bildas närmast röret varvid värmeled­ ningsförmågan minskar. Allteftersom smältnings förlop­ pet fortskrider kommer den frusna fronten att för­ skjutas radiellt utåt. Genom värmeupptagning från omgivande mark kommer den yttre fronten att förskju­ tas in mot röret. Då allt fruset material tinat sti­ ger temperaturen snabbt. Beräkningar har gjorts för olika temperatur på köld- bärarvätskan (+5, +10 och +15"C) och vid olika av­ stånd till den isolerade yttre randen. Samma geome­ tri, cellindelning och termiska data som för beräk­ ningarna i avsnitt 3.2 har använts. Som begynnelse­ villkor har valts en frusen cylinder med 0. 567 m radie och celltemperaturer enligt fig 3. 4. Dessa temperaturer erhölls vid de tidigare beräkningarna för en köldbärartemperatur av -5"C, R = 2. 0 m efter tiden 6 månader. Simuleringar har i detta fall gjorts för en tid av 6 månader. -3,388 -1237 To (1 ) -2,117-0605-0,002-0,001 Q006 0,1 0,1 0,1 CELL NR |i|2| 3! U I 5 I 6 | 7 I 8 | 9 | 10 | 1S0LERA0 RANO r is =0,56 7 '6 m-.-1-- 1-- .------, Ql 0,2 0,35 0,50 0,75 1,0 2fi up 8JO lÉ^f Fig 3. 4 Geometri, cellindelning rand- och begynnelsevillkor till beräknings­ programmet Eftersom avsmältningen sker inifrån cylindern påver­ kas ej förloppet av olika värmeupptagningsområdens storlek intill dess att allt akvifermaterial tinat. Avsmältnings förloppet visas i fig 3. 5 där det framgår hur snabbt den frusna cylindern tinar. Då temperatu­ ren utanför cell nr 6 är ca 0. l‘C sker i detta fall ingen avsmältning vid den yttre frusna randen. -14- R ( m ) OFRUSEN ZON FRIISÉN ZON OFRUSEN ZON T= S C TID (MAN) R (m) OFRUSEN ZON FAÜSÈN 0.3 —: OFRUSEN ( mAn ) R (m) OFRUSEN ZON OFRUSEN ZON TID (MÂN) Den inre och yttre isfrontens läge som funktion av tiden vid smältning runt ett 50 mm stålrör vid köldbärartemperaturerna + 5, +10 och +15 ° C Fig 3.5 -15- EFFEKT (W/m) 80 —i 10 — 50 — 20 — 10 — (MÅN) 5 C EFFEKT (W/m) 80 —i 10 — 50 — 40 — 50 — 20 — (MÅN) R= 16 m : T— 10 C R= 5 m H II O c R= 2 m H II O c R= 1 m H II Q c Fig 3. 6 Effektuttag vid smältning runt ett 50 mm stålrör som funktion av tiden vid köld- bärartemperaturerna +5, +10 och +15'c -16- I början av uttagsperioden kan en stor effekt ut­ tagas. Allteftersom den frusna delens avstånd till röret ökas minskar uttagseffekten snabbt, se fig 3. 6. Jämfört med frysning är effektvariationen större vilket innebär att behovet av att ta ut kyla från ett lager måste studeras noggrant då er­ forderlig rörlängd för ett lager skall bestämmas. 3. 4 Inverkan av grundvattenströmning Från den frusna cylindern kommer kyla att bortföras dels med grundvattnet p g a grundvattnets rörelse och dels genom värmeledning. Hur mycket kyla som totalt bortförs från ett enstaka rör kan beräknas enligt Markvärmehandboken /l/, sid 10.37 ff. Vi antar att en enstaka frusen cylinder placerats i en akvifer som genomströmmas av ett horisontellt grundvattenflöde, qw. För stationära förhållanden kan följande samband mellan värmeupptagningen, Q, och temperaturerna vid den frusna cylinderns yttre rand, TR, och omgivningen, Tom, tecknas: Tom TR = 2TcAh tn^2R. Pw(iÜ ( 1 >>Ris ) xs där H = den frusna cylinderns höjd 1 = 2 A. / ( Cwqw ) Ris =