En gåtfull siffra En studie om nollans historia och division med noll

Abstract

Denna litteraturstudie syftar till att undersöka nollans historiska utveckling samt lärares, lärarstudenters och elevers förståelse av division med noll. Fortsättningsvis behandlas frågan om matematikhistoria kan användas i undervisningen för att gynna elevers förståelse för noll och division med noll. Materialet utgörs av vetenskapliga artiklar, svenska matematikläroböcker för mellan- och högstadiet samt den svenska läroplanen [Lgr22]. Metoden är en kvalitativ litteraturstudie som innefattar historisk granskning, analys av didaktiska studier och en läroboksundersökning. Inledningsvis kartläggs den historiska utvecklingen av nollan, från dess tidiga användning som platsmarkör hos babylonierna och i mayakulturens kalendermatematik till dess erkännande som ett självständigt tal i det hindu-arabiska talsystemet. Vidare fokuserar studiens resultat på att identifiera olika förklaringsmodeller och missförstånd kring division med noll bland lärare, lärarstudenter och elever. Fem olika förklaringsmodeller identifieras för hur division med noll i nämnaren tolkas. Dessa fem är följande: att kvoten blir ett tal, att den blir noll, att den blir oändlig, att operationen är omöjlig, eller att den är odefinierad. Slutligen presenterar resultatet om matematikhistoria kan ge en pedagogisk vinst i undervisningen i matematik. Vidare diskuteras matematikhistoriens potentiella bidrag och risker för förståelsen av noll och division med noll i undervisningen. Diskussionen inkluderar även en analys av hur historiska talsystem, naturliga tal och division med noll presenteras i svenska läroböcker i matematik, i förhållande till läroplanen [Lgr22]. Slutligen föreslås konceptuella undervisningsstrategier som bygger på sambandet mellan multiplikation och division samt gränsvärdesbegreppet för att förklara varför division med noll är odefinierad.