Parameteridentifikation för matematisk modell beskrivande tumörcellers och makrofagers interaktioner

Abstract

Det finns sedan tidigare en mängd matematiska modeller som beskriver tumörcellers tillväxt och interaktioner med makrofager i kroppen. I projektet studerades en av dessa vilken beskriver tillväxtförloppet av malignt melanom i möss. Modellen innehåller ett antal parametrar varav några är oidentifierade. Huvudsyftet med projektet var att utveckla de redskap som krävs för att identifiera parametervärdena med målsättningen att kunna använda modellen för att förutspå tumörtillväxten i en individ. För att först undersöka modellen och dess egenskaper, genomfördes en känslighetsanalys och en steady state-analys. Känslighetsanalysen visade hur de okända parametrarna påverkar tumörens samt makrofagernas tillväxt; steady state-analysen visade hur parametrarna påverkar modellens asymptotiska beteenden. I syfte att bestämma modellens oidentifierade parametrar beskrevs metoder för att göra detta explicit samt genom att använda en algoritm för att optimera en initialestimering. De explicita beräkningarna, som gjordes för en parameter i taget, studeras numerisk vilket resulterade i stora avvikelser början av tumörtillväxten. Resultatet från de explicita beräkningarna ledde till hypotesen att samma avvikelser skulle uppstå även vid användning av optimeringsalgoritmen.