Matematiska såll, primtalstvillingar och Chens sats
Mathematical sieves, twin primes and Chen’s theorem
Sammanfattning
Matematisk sållteori har varit ett viktigt verktyg för många nutida resultat inom analytisk
talteori. Med hjälp av Halberstam och Richerts Sieve Methods redogör vi för grundläggande
sållteori med fokus på tillämpningar i studiet av primtalstvillingar. Vi bevisar och tillämpar
varianter av Eratosthenes-Legendres såll, Bruns såll och Selbergs såll. Vi formulerar också de
viktigaste resultaten från en utveckling av Selbergs såll för linjära problem. Avslutningsvis
återger vi delar av beviset av Chens sats, som implicerar existensen av oändligt många par
(p; p + 2) där p är ett primtal och p + 2 en produkt av maximalt 2 primtal.
Examinationsnivå
Student essay
Samlingar
Fil(er)
Datum
2021-07-01Författare
Ahlquist, Victor
Söderberg, Alf
Språk
swe