Kandidatuppsatser
Browse by
Recent Submissions
-
Undflyende inom teorin om booleska funktioner
(2025-03-12)Aanderaa-Karp-Rosenberg förmodan är en förmodan angående hur vissa egenskaper hos booleska funktioner relaterar till undflyende. Även om förmodan inte bevisats än har man lyckats visa att förmodan är sann om man antar ... -
Effektiv implementering av Helmholtz ekvation med applikationer inom medicinsk bildbehandling i C++/PETSc
(2025-03-12)I detta arbete approximeras Helmholtz ekvation med hjälp av den finita differensmetoden för olika parametrar såsom, dämpningsterm, rutnätsstorlek, frekvens och förkonditionerare. Helmholtz ekvation kan användas till ... -
Modellering av ögonrörelser på en målning med spatio-temporala punktprocesser: En jämförande simuleringsstudie av modeller med varierande homogenitet i tid och rum
(2025-03-12)Ögats fixeringar, punkterna där blicken stannar, och sackader, de snabba hoppen mellan fixeringar, bildar ett unikt punktmönster i tid och rum. Dessa mönster kan därefter analyseras och tillämpas inom olika discipliner. ... -
Effektiv implementering av Helmholtz ekvation med applikationer inom medicinsk bildbehandling
(2025-03-12)I denna studie utforskar och analyserar vi olika numeriska metoder för att lösa Helmholtz ekvation. Detta är av betydelse för att förstå det elektriska fältet i kroppen, vilket kan vara värdefullt för att identifiera ... -
Den hypergeometriska differentialekvationen och dess lösningar i det komplexa planet
(2025-03-12)I detta kandidaterbete studeras Gauss hypergeometriska differentialekvation, samt hur den hypergeometriska funktionen kan användas för att lösa kopplingsproblemet (jfr. eng. connection problem). Den hypergeometriska ... -
Hur vet vi att ett datorprogram gör vad det säger att det gör? Formell verifiering av hypergeometriska rekursionsrelationer med polynomkoefficienter
(2025-03-12)Detta arbete använder formell verifiering för att undersöka loopar inom programmering. Looparna som behandlas ses ekvivalent som hypergeometriska rekursionsrelationer. Arbetet undersöker om lösningen un till dessa ... -
Mönster och Tapetgrupper: Klassifiering av de 17 kristallografiska grupperna i två dimensioner
(2025-03-12)Följande rapport har till syfte att klassificera alla 17 tapetgrupper. Metoden för att uppnå detta resultat är huvudsakligen inspirerad av [1] samt [8] och genomförs med stort fokus på geometriska argument. Arbetet ... -
Avkodning av Reed-Solomon koder: En studie av Euklides-Sugiyamas algoritm och avkodning med felkorrigerande par
(2025-03-12)Reed-Solomon koder, som är en sorts felkorrigerande kod, har många tillämpningar. Exempelvis används Reed-Solomon koder vid kommunikation eller när information sparas på en hårddisk. Koderna ser till att informationen ... -
Stokastiska processer för modellering av cellpopulationer: Simulerad cellåldrande och föryngring på populationsnivå
(2025-03-12)I den här rapporten tillämpas två förgreningsprocesser, en diskret tid Galton-Watson och en kontinuerlig tid Markov förgreningsprocess, i syfte att studera hur en population av åldrande celler utvecklas beroende på ... -
Hur betraktar vi en tavla? En spatio-temporal matematisk modell för ögats attraktionsområden på en tavla
(2025-03-12)I detta arbete undersöks ögonrörelser på tavlan Terrassen vid Sainte Adresse (1867) av Claude Monet, med hjälp av en stokastisk modell som simulerar hur betraktarens blick förflyttas på tavlan. Modellen baseras på ... -
Lås upp konstens hemligheter: En jämförelse av intensitetsytor från olika tidsintervall med hjälp av blickspårning och spatiala punktprocesser
(2023-11-28)Ögonrörelser består av fixeringar, korta perioder där ögonen är relativt stilla och tar in eller bearbetar information. Genom att registrera ögonrörelserna av en person som tittar på en tavla kan positioner av fixeringar ... -
Stokastiska modeller för evolution: En studie av fixeringsannolikhet i cancermodeller
(2023-11-28)Cancer är en välkänd och förödande sjukdom som drabbar många personer varje år. Denna sjukdom är svårbehandlad då cancerbehandling främjar evolution av resistens hos cancercellerna, vilket leder till allt mer svårbehandlad ... -
Simuleringsdriven inferens av stokastiska dynamiska system
(2023-11-28)Stokastiska modeller, som ger tillförlitlig och användbar information om ett systems beteende, består ofta av stokastiska differentialekvationer (SDE) vars likelihoodfunktion inte är analytiskt tillgänglig. Mer traditionella ... -
Matematiska modeller och datorberäkningar för ytdiffusion
(2023-11-28)I detta arbete undersöks geometriska flöden och hur dessa kan implementeras numeriskt med fasfältsmodeller. Speciellt ligger fokus på ytdiffusion, som är ett geometriskt flöde där ändliga ytor i andra dimensionen konvergerar ... -
Sfäriska polynom och deras nollställen på sfären
(2023-11-28)Bérard och Helffer visar i artikeln A. Stern’s analysis of the nodal sets of some families of spherical harmonics revisited [BH] på existensen av sfäriska polynom med en känd mängd nodaldomäner, områden som omsluts av ... -
Haarmåttet på en lokalkompakt grupp: Ett bevis från grunden av dess existens och entydighet
(2023-11-28)Syftet med denna rapport är att bevisa att det på varje lokalkompakt grupp finns ett så kallat vänster-Haarmått, och att detta är unikt upp till en multiplikativ konstant. Läsaren antas inte vara förtrogen med varken ... -
Lösning av diofantiska ekvationer med hjälp av Fourieranalys: En studie av Hardy-Littlewoods cirkelmetod
(2023-11-28)I detta kandidatarbete i matematik vid Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet studeras två applikationer av Hardy-Littlewoods cirkelmetod. Det redogörs för en förbättring på Warings problem för ett godtyckligt ... -
Parameteridentifikation för matematisk modell beskrivande tumörcellers och makrofagers interaktioner
(2023-11-28)Det finns sedan tidigare en mängd matematiska modeller som beskriver tumörcellers tillväxt och interaktioner med makrofager i kroppen. I projektet studerades en av dessa vilken beskriver tillväxtförloppet av malignt ... -
Individbaserad modellering av knubbsälspopulationen i Skagerrak-Kattegatt
(2023-11-28)Brister i informationen kring hur den skandinaviska knubbsälspopulationen kommer påverkas av nyinförd licensjakt har gjort vidare studier önskvärda. Denna studie utformar och analyserar en individbaserad modell med ... -
Sfäriska polynom och deras nollställen på sfären
(2023-11-09)Bérard och Helffer visar i artikeln A. Stern’s analysis of the nodal sets of some families of spherical harmonics revisited [BH] på existensen av sfäriska polynom med en känd mängd nodaldomäner, områden som omsluts av ...
RSS 1.0